隔板法习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-组卷网

2024高二下·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

分组分配问题

解题方法

隔板法

1 . 将10个相同的小球分别装入3个不同的盒子中且每盒非空（每盒至少装1个小球），则不同的装法有______种.

昨日更新 | 45次组卷 | 1卷引用：第六章计数原理总结第一课归纳本章考点

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2024·辽宁抚顺·三模

单选题 | 较易(0.85) |

组合数的计算分组分配问题

名校

解题方法

隔板法

2 . 将8个数学竞赛名额全部分给4个不同的班，每个班至少有1个名额，则不同的分配方案种数为（）

A．15

B．35

C．56

D．70

昨日更新 | 185次组卷 | 1卷引用：2024届辽宁省抚顺市六校协作体高三下学期第三次模拟数学试卷

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23-24高二下·上海·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

计数原理与概率综合

名校

解题方法

隔板法部分平均分组问题

3 . 对于定义在非空集

上的函数

，若对任意的

，当

，有

，则称函数

为“准单调递增函数”，若函数

的定义域

，值域

，则在满足这样条件的所有函数中，

为“准单调递增函数”的概率是__________．

昨日更新 | 165次组卷 | 1卷引用：上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性学业水平检测数学试卷

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23-24高二下·山东青岛·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

x+y+z=n的整数解的个数

名校

解题方法

隔板法

4 .

的非负整数解有__________组.

7日内更新 | 223次组卷 | 1卷引用：山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二下学期阶段性（4月）模块检测数学试卷

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23-24高二下·山西长治·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题其他组合计数模型

解题方法

隔板法

5 . 将9个志愿者的名额分配给4个班，每班至少一个名额，则不同的分配方法的种数为（）

A．504

B．126

C．112

D．56

2024-04-09更新 | 366次组卷 | 1卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题

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23-24高二下·江苏淮安·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

x+y+z=n的整数解的个数

名校

解题方法

隔板法

6 . 关于

的方程

（其中

，且

）的解共有__________组．（用数字作答）

2024-04-08更新 | 463次组卷 | 2卷引用：江苏省盱眙中学2023-2024学年高二下学期第一次学情调研数学试题

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22-23高三上·云南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

x+y+z=n的整数解的个数

名校

解题方法

隔板法

7 . 各数位数字之和等于8(数字可以重复) 的四位数个数为_____．

2024-04-08更新 | 222次组卷 | 7卷引用：云南师范大学附属中学2023届高三上学期适应性月考卷（三）数学试题

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23-24高二下·江苏淮安·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用元素（位置）有限制的排列问题实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

隔板法倍缩法解决部分定序问题

8 . （1）将9个互不相同的小球放入三个不同的盒子，可以出现空盒，共有多少种不同的放法？（用数字作答）
（2）9个小球中有5个红球，2个黑球和2个白球，除了颜色以外，小球完全相同．将这9个小球排成一列，能产生多少种不同的图案？（用数字作答）
（3）有9个除了颜色外完全相同的小球，9个小球中只有红、黑、白三种颜色，共有多少种可能的组合？（用数字作答）