解题方法
1 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中，对同余除法有较深的研究，设
，
，
为整数，若和被
除得得余数相同，则称和对模同余，记为
．若
，
，则得值可以是（ ）
，，为整数，若和被除得得余数相同，则称和对模同余，记为．若，，则得值可以是（ ）| A．2021 | B．2022 | C．2023 | D．2024 |
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解题方法
2 . 如果
，k，m，
，则当k取下列何值时，存在m，使得
成立（ ）
，k，m，，则当k取下列何值时，存在m，使得成立（ ）| A．9 | B．40 | C．121 | D．7381 |
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解题方法
3 . （1）求证：
能被
整除；
（2）求
除以
的余数.
能被整除；（2）求
除以的余数.
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4 . 已知
，则下列描述不正确的是（ ）
，则下列描述不正确的是（ ）A． | B． 除以 所得的余数是 |
C． | D． |
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解题方法
5 . 欧拉函数在密码学中有重要的应用．设n为正整数，集合
，欧拉函数
的值等于集合
中与n互质的正整数的个数；记
表示x除以y的余数（x和y均为正整数），
(1)求
和
；
(2)现有三个素数p，q，
，
，存在正整数d满足
；已知对素数a和
，均有
，证明：若
，则
；
(3)设n为两个未知素数的乘积，
，
为另两个更大的已知素数，且
；又
，
，，试用
，
和n求出x的值．
，欧拉函数的值等于集合中与n互质的正整数的个数；记表示x除以y的余数（x和y均为正整数），(1)求
和；(2)现有三个素数p，q，
，，存在正整数d满足；已知对素数a和，均有，证明：若，则；(3)设n为两个未知素数的乘积，
，为另两个更大的已知素数，且；又，，，试用，和n求出x的值．
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解题方法
6 . 中国南北朝时期的著作《孙子算经》中， 对同余除法有较深的研究，设
为整数，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记作：
，若
，
，则b的值可以是 （ ）
为整数，若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对模m同余，记作：，若，，则b的值可以是 （ ）| A．2024 | B．2022 | C．2020 | D．2088 |
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名校
7 . 已知，则下列描述不正确的是（ ）
，则下列描述不正确的是（ ）A． | B．除以5所得的余数是1 |
C． | D． |
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7日内更新
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1868次组卷
|
3卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期定时练习（三）数学试题
重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期定时练习（三）数学试题（已下线）6.3.2 二项式系数的性质（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
8 . 已知
展开式的二项式系数和为512，且
(1)求
的值；
(2)求
的值；
(3)求
除以6的余数.
展开式的二项式系数和为512，且(1)求
的值；(2)求
的值；(3)求
除以6的余数.
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9 . 下列结论正确的是______ ．
（1）
的展开式中
的系数为
；
（2）
被
除的余数为
；
（3）若
，则
；
（4）
的展开式中第
项的二项式系数为
，且展开式中各项系数和为1024，则展开式中第6项的系数最大．
（1）
的展开式中的系数为；（2）
被除的余数为；（3）若
，则；（4）
的展开式中第项的二项式系数为，且展开式中各项系数和为1024，则展开式中第6项的系数最大．
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解题方法
10 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，此定理讲的是关于同余的问题.用
表示整数
被整除，设
且
，若
，则称与对模同余，记为
.已知
，则（ ）
表示整数被整除，设且，若，则称与对模同余，记为.已知，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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