1 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为
，若是奇函数，
，且对任意
，
，则（ ）
及其导函数的定义域均为，若是奇函数，，且对任意，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知函数
为定义在上的单调连续函数，
，函数
，有以下两个命题：①存在函数使得
为函数
的极大值点:②若
对任意
恒成立，则
:则（ ）
为定义在上的单调连续函数，，函数，有以下两个命题：①存在函数使得为函数的极大值点:②若对任意恒成立，则:则（ ）| A．①为真命题，②为真命题 | B．①为真命题，②为假命题 |
| C．①为假命题，②为真命题 | D．①为假命题，②为假命题 |
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解题方法
3 . 已知直线
与函数
的图象恰有两个切点，设满足条件的k所有可能取值中最大的两个值分别为
和
，且
，则（ ）
与函数的图象恰有两个切点，设满足条件的k所有可能取值中最大的两个值分别为和，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知直线与函数
的图象恰有两个切点，设满足条件的
所有可能取值中最大的两个值分别为和，且，则（ ）
与函数的图象恰有两个切点，设满足条件的所有可能取值中最大的两个值分别为和，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-13更新
|
3672次组卷
|
5卷引用：湖北省武汉市2023届高三下学期四月调研数学试题
湖北省武汉市2023届高三下学期四月调研数学试题（已下线）模块六 专题3 易错题目重组卷（湖北卷）（已下线）专题05 三角函数-1广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期4月月考数学试题（已下线）压轴小题15 三角函数的切线问题
5 . 已知函数
，则
的值为（ ）
，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-27更新
|
692次组卷
|
3卷引用：河南省新未来2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 若已知函数
，
，
，若函数
存在零点（参考数据
），则的取值范围充分不必要条件为（ ）
，，，若函数存在零点（参考数据），则的取值范围充分不必要条件为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 设函数
图像上不同两点
，
处的切线的斜率分别是
，规定
，（
为线段
的长度）称为曲线在点
与点
之间的“弯曲度”，给出以下命题，其中所有真命题的序号为 __ ．
①函数
图像上两点与的横坐标分别为1和
，则
；
②存在这样的函数，其图像上任意不同两点之间的“弯曲度”为常数；
③，是抛物线
上任意不同的两点，都有
；
④曲线
是自然对数的底数）上存在不同的两点，，使
．
图像上不同两点，处的切线的斜率分别是，规定，（为线段的长度）称为曲线在点与点之间的“弯曲度”，给出以下命题，其中所有真命题的序号为 ①函数
图像上两点与的横坐标分别为1和，则；②存在这样的函数，其图像上任意不同两点之间的“弯曲度”为常数；
③
，是抛物线上任意不同的两点，都有；④曲线
是自然对数的底数）上存在不同的两点，，使．
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真题
解题方法
8 . 设
，求
．
，求．
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9 . 记
为函数
的
阶导数且
，
若存在，则称
阶可导．英国数学家泰勒发现：若在
附近
阶可导，则可构造
（称为次泰勒多项式）来逼近在附近的函数值．据此计算
在
处的3次泰勒多项式为
=_________ ；
在
处的10次泰勒多项式中
的系数为_________
为函数的阶导数且，若存在，则称阶可导．英国数学家泰勒发现：若在附近阶可导，则可构造（称为次泰勒多项式）来逼近在附近的函数值．据此计算在处的3次泰勒多项式为=在处的10次泰勒多项式中的系数为
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2022-06-11更新
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1932次组卷
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4卷引用：广东省深圳市光明区高级中学等2022届高三下学期名校联考数学试题
广东省深圳市光明区高级中学等2022届高三下学期名校联考数学试题（已下线）专题6 “高数衔接”类型江苏省南京市宁海中学2022-2023学年高三下学期二月检测数学试题（已下线）第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化（二）
名校
解题方法
10 . 定义：若函数在
上可导，即
存在，且导函数在上也可导则称在上存在二阶导函数记
，若
在上恒成立，则称在上为“凸函数”.①
；②
；③
；④
；这四个函数在
上为“凸函数”的有（ ）
在上可导，即存在，且导函数在上也可导则称在上存在二阶导函数记，若在上恒成立，则称在上为“凸函数”.①；②；③；④；这四个函数在上为“凸函数”的有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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