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1 . 已知集合,函数.若函数满足:对任意,存在,使得,则的解析式可以是
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2 . 已知定义在上的函数,满足,且,,则
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3 . 已知函数,定义域为,且,,,则下列结论正确的是( )
①若,则;②若,则
A.② | B.① | C.①② | D.都不对 |
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4 . 已知定义域为的函数满足,,且当时,恒成立,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C.为奇函数 | D.在区间是单调递增函数 |
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5 . 记不超过的最大整数为.若函数既有最大值也有最小值,则实数的取值范围是
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6 . 已知函数的定义域为,且满足①;②;③当时,,则( )
A. | B.若,则 |
C. | D.在区间是减函数 |
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7 . 已知定义域为R的函数,满足,且,,则( )
A. | B.图像关于对称 |
C. | D. |
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8 . 置换是代数的基本模型,定义域和值域都是集合的函数称为次置换.满足对任意的置换称作恒等置换.所有次置换组成的集合记作.对于,我们可用列表法表示此置换:,记.
(1)若,计算;
(2)证明:对任意,存在,使得为恒等置换;
(3)对编号从1到52的扑克牌进行洗牌,分成上下各26张两部分,互相交错插入,即第1张不动,第27张变为第2张,第2张变为第3张,第28张变为第4张,......,依次类推.这样操作最少重复几次就能恢复原来的牌型?请说明理由.
(1)若,计算;
(2)证明:对任意,存在,使得为恒等置换;
(3)对编号从1到52的扑克牌进行洗牌,分成上下各26张两部分,互相交错插入,即第1张不动,第27张变为第2张,第2张变为第3张,第28张变为第4张,......,依次类推.这样操作最少重复几次就能恢复原来的牌型?请说明理由.
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9 . 已知函数的定义域为,且,,则( )
A. | B.为奇函数 |
C. | D.的周期为3 |
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10 . 已知函数的定义域为,且,,,则( )
A. | B. | C.0 | D.1 |
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413次组卷
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2卷引用:吉林省部分学校2024届高三下学期高考模拟(三)数学试题