2024高一下·全国·专题练习
1 . 如图,已知E,F分别是菱形ABCD的边BC,CD的中点,EF与AC交于点O,点P在平面ABCD外,M是线段PA上一动点,若平面MEF,试确定点M的位置.
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解题方法
2 . 如图,四棱锥的所有棱长都等于,为线段的中点,过,,三点的平面与交于点,则四边形的周长为________ .
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解题方法
3 . 如图所示,在正方体中,点F是棱上的一个动点,平面交棱于点E,则下列命题中不正确的是( )
A.存在点F,使得∥平面 |
B.存在点F,使得∥平面 |
C.对于任意点F,四边形均为平行四边形 |
D.对于任意点F,三棱锥的体积均不变 |
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解题方法
4 . 在边长为4的正三角形中,E,F分别是,的中点,将沿着翻折至,使得,则四棱锥的外接球的表面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 平面上的向量、满足:,,.定义该平面上的向量集合.给出如下两个结论:
①对任意,存在该平面的向量,满足
②对任意,存在该平面向量,满足
则下面判断正确的为( )
①对任意,存在该平面的向量,满足
②对任意,存在该平面向量,满足
则下面判断正确的为( )
A.①正确,②错误 | B.①错误,②正确 | C.①正确,②正确 | D.①错误,②错误 |
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6 . 正方体中,异面直线与所成角的大小为________ .
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7 . 下列说法正确的是( )
A.若直线a∥平面α,直线b∥平面α,则直线a∥直线b |
B.若直线a∥平面α,直线a与直线b相交,则直线b与平面α相交 |
C.若直线a∥平面α,直线a∥直线b,则直线b∥平面α |
D.若直线a∥平面α,则直线a与平面α内的任意一条直线都无公共点 |
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解题方法
8 . 求证:空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面.
已知:如图,空间四边形中,E,F分别是,的中点.
已知:如图,空间四边形中,E,F分别是,的中点.
求证:平面.
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2024·全国·模拟预测
9 . 已知圆关于直线对称的圆的方程为,则下列说法正确的是( )
A.若点是圆上一点,则的最大值是 |
B.圆关于直线对称 |
C.若点是圆上一点,则的最小值是 |
D.直线与圆相交 |
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10 . 过点作圆的切线,为切点,,则的最大值是( )
A. | B. | C. | D. |
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