名校
1 . 某车间加工零件的数量
与加工时间
的统计数据如表：
现已求得上表数据的回归方程
中的
值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为102分钟，则
的值为（ ）
与加工时间的统计数据如表：零件数 | 18 | 20 | 22 |
加工时间 | 27 |
| 33 |
中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为102分钟，则的值为（ ）| A．28 | B．29 | C．30 | D．32 |
您最近半年使用：0次
名校
2 . 恩格尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额的比值，恩格尔系数越小，消费结构越完善，生活水平越高．某学校社会调查小组通过调查得到如下数据：
若与之间具有线性相关系，老张年个人消费支出总额为2.8万元，据此估计其恩格尔系数为（ ）
（参考数据：
；参考公式：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
）
年个人消费总额 万元 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
| 恩格尔系数 | 0.9 | 0.8 | 0.5 | 0.2 | 0.1 |
与之间具有线性相关系，老张年个人消费支出总额为2.8万元，据此估计其恩格尔系数为（ ）（参考数据：
；参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为）| A．0.148 | B．0.138 | C．0.248 | D．0.238 |
您最近半年使用：0次
名校
3 . 下列结论中正确的是（ ）
A．由样本数据得到的回归直线必过点 |
B．样本相关系数 越大，两个变量的线性相关程度越强，反之，线性相关程度越弱 |
C．若变量与之间的相关系数 ，则与正相关 |
D．若样本数据 的对应样本点都在直线 上，则这组样本数据的相关系数为－1 |
您最近半年使用：0次
名校
4 . 已知，之间的一组数据：
若与
满足回归方程
，则此曲线必过点__________ ．
，之间的一组数据： |  |  |  |  |
| |  |  |  |
与满足回归方程，则此曲线必过点
您最近半年使用：0次
5 . 据一组样本数据
，
，
，
，求得经验回归方程为
，且平均数
．现发现这组样本数据中有两个样本点
和
误差较大，去除后，重新求得的经验回归方程为
，则
（ ）
，，，，求得经验回归方程为，且平均数．现发现这组样本数据中有两个样本点和误差较大，去除后，重新求得的经验回归方程为，则（ ）| A．0.5 | B．0.6 | C．0.7 | D．0.8 |
您最近半年使用：0次
2024高二下·江苏·专题练习
解题方法
6 . 在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x(万元)和需求量
之间的一组数据为
已知
，
.
(1)画出散点图；
(2)求出y关于x的线性回归方程；
(3)如果价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？
之间的一组数据为| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
| 价格 | 1.4 | 1.6 | 1.8 | 2 | 2.2 |
| 需求量y | 12 | 10 | 7 | 5 | 3 |
，.(1)画出散点图；
(2)求出y关于x的线性回归方程；
(3)如果价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？
您最近半年使用：0次
7 . 已知根据下表数据用最小二乘法得到关于的线性回归方程为
，则
___________ .
关于的线性回归方程为，则
|
| 2 | 3 | 4 | 5 |
| 1.1 | 1.9 |
| 4.2 | 5.5 |
您最近半年使用：0次
解题方法
8 . 在2023年春节期间，某商场对销售的某商品一天的投放量x及其销量y进行调查，发现投放量x和销售量y之间的一组数据如下表所示：
通过分析，发现销售量y对投放量x具有线性相关关系.
(1)求销售量y对投放量x的回归直线方程；
(2)欲使销售量为8，则投放量应定为多少.（保留小数点后一位数）
，
.
| 投放量x | 6 | 8 | 10 | 12 |
| 销售量y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(1)求销售量y对投放量x的回归直线方程；
(2)欲使销售量为8，则投放量应定为多少.（保留小数点后一位数）
，.
您最近半年使用：0次
解题方法
9 . 只要骑车，都应该戴头盔．骑行头盔是骑行中生命坚实的保护屏障．骑行过程中的摔倒会对头部造成很大的损害，即使骑行者是以较低的车速沿着坡度平稳的自行车道骑行，也同样不可忽视安全问题．佩戴头盔的原因很简单也很重要——保护头部，减少伤害．相关数据表明，在每年超过500例的骑车死亡事故中，有75%的死亡原因是头部受到致命伤害造成的，医学研究发现，骑车佩戴头盔可防止85%的头部受伤，并且大大减小了损伤程度和事故死亡率．
某市对此不断进行安全教育，下表是该市某主干路口连续5年监控设备抓拍到通过该路口的骑电动车不戴头盔的人数的统计数据：
(1)求不戴头盔人数与年份序号之间的线性回归方程；
(2)预测该路口2024年不戴头盔的人数．
参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
．
某市对此不断进行安全教育，下表是该市某主干路口连续5年监控设备抓拍到通过该路口的骑电动车不戴头盔的人数的统计数据：
年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
年份序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
不戴头盔人数 | 1450 | 1300 | 1200 | 1100 | 950 |
与年份序号之间的线性回归方程；(2)预测该路口2024年不戴头盔的人数．
参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为．
您最近半年使用：0次
7日内更新
|
159次组卷
|
2卷引用：青海省西宁市大通县2024届高三第二次模拟考试数学（文）试题
解题方法
10 . 环境监测部门为调研汽车流量对空气质量的影响，在某监测点统计每日过往的汽车流量（单位：辆）和空气中的PM2.5的平均浓度（单位：
）.调研人员采集了50天的数据，制作了关于
的散点图，并用直线
与
将散点图分成如图所示的四个区域I，II，III，IV，落入对应区域的样本点的个数依次为
.
列联表，并判断至少有多大把握认为“PM2.5平均浓度不小于
”与“汽车日流量不小于1500辆”有关；
(2)经计算得到回归方程为
，且这50天的汽车日流量的标准差
252，PM2.5的平均浓度的标准差
，求相关系数，并判断该回归方程是否有价值.
参考公式：
，其中
.
回归方程
，其中
.
相关系数
.若
，则认为与有较强的线性相关性.
（单位：辆）和空气中的PM2.5的平均浓度（单位：）.调研人员采集了50天的数据，制作了关于的散点图，并用直线与将散点图分成如图所示的四个区域I，II，III，IV，落入对应区域的样本点的个数依次为.
列联表，并判断至少有多大把握认为“PM2.5平均浓度不小于”与“汽车日流量不小于1500辆”有关；汽车日流量 | 汽车日流量 | 合计 | |
PM2.5的平均浓度 | |||
PM2.5的平均浓度 | |||
| 合计 |
(2)经计算得到回归方程为
，且这50天的汽车日流量的标准差252，PM2.5的平均浓度的标准差，求相关系数，并判断该回归方程是否有价值.参考公式：
，其中. | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
，其中.相关系数
.若，则认为与有较强的线性相关性.
您最近半年使用：0次
