1 . 某省农科院为支持省政府改善民生,保证冬季蔬菜的市场供应举措,深入开展了反季节蔬菜的相关研究,其中一项是冬季大棚内的昼夜温差x(℃)与反季节蔬菜种子发芽数y(个)之间的关系,经过一段时间观测,获得了下列一组数据(y值为观察值):
(1)在所给坐标系中,根据表中数据绘制散点图,并判断y与x是否具有明显的线性相关关系(不需要说明理由);
(2)用直线l的方程来拟合这组数据的相关关系,若直线l过散点图中的中间点(即点(10,26)),且使发芽数的每一个观察值与直线l上对应点的纵坐标的差的平方之和最小,求出直线l的方程;
(3)用(2)中求出的直线方程预测当温度差为15℃时,蔬菜种子发芽的个数.
温差x(℃) | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
发芽数y(个) | 23 | 24 | 26 | 27 | 30 |
(2)用直线l的方程来拟合这组数据的相关关系,若直线l过散点图中的中间点(即点(10,26)),且使发芽数的每一个观察值与直线l上对应点的纵坐标的差的平方之和最小,求出直线l的方程;
(3)用(2)中求出的直线方程预测当温度差为15℃时,蔬菜种子发芽的个数.
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2023-04-16更新
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436次组卷
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7卷引用:甘肃省2023届高三二模理科数学试题
甘肃省2023届高三二模理科数学试题甘肃省2023届高三二模文科数学试题甘肃省武威市凉州区2023届高三下学期第四次诊断考试数学(理)试题甘肃省武威市凉州区2023届高三下学期第四次诊断考试数学(文)试题(已下线)专题17计数原理与概率统计(解答题)(已下线)专题17计数原理与概率统计(解答题)甘肃省2023届高三第二次诊断文科数学试题
名校
解题方法
2 . 新型冠状病毒肺炎疫情期间,某医院随着医疗工作的有序开展,治愈新冠肺炎的人数逐日增加.从3月1日至5日,5天内该医院每日治愈的新型冠状病毒肺炎人数y(人)与天数x(天)之间的关系如下表:
若在3月1日起的一段时间内,该医院每日治愈的新型冠状病毒肺炎病人数y与天数x具有线性相关关系,且其线性回归方程过定点.
(1)求m的值和线性回归方程:
(2)预测该医院3月11日能否可以实现“单日治愈人数突破40人”的目标?
(参考公式:回归直线方程中)
第x天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数y(人) | 2 | 4 | m | 13 | 18 |
(1)求m的值和线性回归方程:
(2)预测该医院3月11日能否可以实现“单日治愈人数突破40人”的目标?
(参考公式:回归直线方程中)
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2022-03-28更新
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239次组卷
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2卷引用:新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学( 文)试题
3 . 已知关于,的一组数据:
根据表中这五组数据得到的线性回归直线方程为,则的值为___________ .
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2021-07-16更新
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899次组卷
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5卷引用:四川省成都市2022届高三理科数学零诊考试试题
4 . 在统计中,有一组样本数据,,…,利用最小二乘法得到两个变量的线性回归方程为,那么下列说法正确的是( )
A.相关系数不可能等于1 |
B.直线必经过点 |
C.直线表示最接近与之间真实关系的一条直线 |
D.相关系数为,且越接近于1,相关程度越大;越接近于0,相关程度越小 |
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5 . 某人对一地区人均工资x(千元)与该地区人均消费Y(千元)进行统计调查,Y与x有相关关系,得到回归直线方程.若该地区的人均消费水平为7.675千元,估计该地区的人均消费额占人均工资收入的百分比为_________ .
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2021-08-15更新
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146次组卷
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3卷引用:山西省太原市2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题
名校
6 . 某种产品的广告费支出(单位:百万元)与销售额(单位:百万元)之间有如下的对应数据:
(1)求关于的线性回归方程;
(2)如果广告费支出为一千万元,预测销售额大约为多少百万元?
参考公式用最小二乘法求线性回归方程系数公式:
2 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(2)如果广告费支出为一千万元,预测销售额大约为多少百万元?
参考公式用最小二乘法求线性回归方程系数公式:
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2021-07-30更新
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221次组卷
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2卷引用:河南省南阳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
7 . 某校课题小组为了研究高一学生数学成绩和物理成绩的线性相关关系,在高一第二学期期中考试后随机抽取了5名同学(记为1,2,3,4,5)数学成绩和物理成绩(满分均为100分)如表所示:
则y关于x的线性回归方程为( )
学生代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
数学成绩x | 74 | 76 | 76 | 76 | 78 |
物理成绩y | 75 | 75 | 76 | 77 | 77 |
则y关于x的线性回归方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-07-15更新
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295次组卷
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2卷引用:陕西省2021届高三下学期教学质量检测测评(六)理科数学试题
8 . 某地医疗机构承担了该地的新冠疫苗接种任务,现统计了前5天每天(用,2,3,4,5表示)前来接种的人数y的相关数据,如下表所示:
(1)根据表格,请利用线性回归模型拟合与的关系,求出关于的回归方程,并求出第6天前来接种人数的预报值;
(2)若用分层抽样的方法从第2天和第4天前来接种的人群中随机抽取6人作样本分析,并打算对样本6人中的两人随机进行电话回访,则被回访的两人接种日期不同的概率是多少?
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,
日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人数 | 8 | 20 | 29 | 40 | 53 |
(2)若用分层抽样的方法从第2天和第4天前来接种的人群中随机抽取6人作样本分析,并打算对样本6人中的两人随机进行电话回访,则被回访的两人接种日期不同的概率是多少?
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,
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9 . 已知变量与的一组数据如下表所示:
根据这组数据得到关于的回归直线方程为,某同学根据后两组数据求得的直线方程为,则( )
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
5 | 4 | 4 | 2 | 3 | 1 |
根据这组数据得到关于的回归直线方程为,某同学根据后两组数据求得的直线方程为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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10 . 已知某种商品的广告费支出(单位:万元)与销售额(单位:万元)之间具有线性相关关系,利用下表中的五组数据求得回归直线方程为.根据该回归方程,预测当时,,则( )
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
25 | 39 | 50 | 56 | 64 |
A.9.4 | B.9.5 | C.9.6 | D.9.8 |
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2021-05-31更新
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349次组卷
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2卷引用:(全国1卷)2021届高三5月卫冕联考数学(文科)试题