1 . 某公司现有员工120人,在荣获“优秀员工”称号的85人中,有75人是高级工程师.既没有荣获“优秀员工”称号又不是高级工程师的员工共有14人,公司将随机选择一名员工接受电视新闻节目的采访,被选中的员工是高级工程师的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 甲乙两位游客慕名来到百色旅游,准备分别从凌云浩坤湖、大王岭原始森林、靖西鹅泉和乐业大石围天坑4个景点中随机选择其中一个,已知甲和乙选择的景点不同,则甲和乙恰好一人选择乐业大石围天坑的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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24-25高一上·全国·课后作业
3 . 4张卡片上分别写有数字1,2,3,4,从这4张卡片中随机抽取2张,则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为( ),并说明理由.
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 某不透明的袋中有3个红球,2个白球,它们除颜色不同,质地和大小都完全相同.甲、乙两同学先后从中各取一个球,先取的球不放回,则他们取到不同颜色球的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 一个盒子中装有4张卡片,卡片上分别写有数字1、2、3、4,现从盒子中随机抽取卡片,若第一次抽取一张卡片,放回后再抽取1张卡片,则两次抽取的卡片数字之和大于6的概率是______ .
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6 . 如图,小军与小玲共同发明了一种“字母棋”,进行比胜负的游戏她们用四种字母做成10个棋子,其中A棋1个,B棋2个,C棋3个,D棋4个,
“字母棋”的游戏规则为:
①游戏时两人各摸一个棋子进行比赛称一轮比赛,先摸者摸出的棋子不放回;
②A棋胜B棋,C棋;B棋胜C棋,D棋;C棋胜D棋;D棋胜A棋;
③相同棋子不分胜负,
(1)若小玲先摸,问小玲摸到C棋的概率是多少?
(2)已知小玲先摸到了C棋,小军在剩余的9个棋中随机摸一个,问这一轮中小玲胜小军的概率是多少?
(3)已知小玲先摸一个棋,小军在剩余的9个棋中随机摸一个,问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大?
“字母棋”的游戏规则为:
①游戏时两人各摸一个棋子进行比赛称一轮比赛,先摸者摸出的棋子不放回;
②A棋胜B棋,C棋;B棋胜C棋,D棋;C棋胜D棋;D棋胜A棋;
③相同棋子不分胜负,
(1)若小玲先摸,问小玲摸到C棋的概率是多少?
(2)已知小玲先摸到了C棋,小军在剩余的9个棋中随机摸一个,问这一轮中小玲胜小军的概率是多少?
(3)已知小玲先摸一个棋,小军在剩余的9个棋中随机摸一个,问这一轮中小玲希望摸到哪种棋胜小军的概率最大?
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解题方法
7 . 目前,随着人们的生活节奏的加快,人们出行时乘坐的交通工具也逐渐多样化.某公司为了了解员工上个月上、下班时两种交通工具乘坐情况,从全公司所有的名员工中随机抽取了人,发现样本中两种交通工具都不乘坐的有人,样本中仅乘坐和仅乘坐的员工月交通费用分布情况如下:
(1)估计该公司员工中上个月两种交通工具都乘坐的人数;
(2)从样本中仅乘坐的员工中随机抽取人,求该员工上个月交通费用大于元的概率;
(3)已知上个月样本中的员工乘坐交通工具方式在本月没有变化.现从样本中仅乘坐的员工中随机抽查人,发现他本月交通费用大于元.结合(2)的结果,能否认为样本中仅乘坐的员工中本月交通费用大于元的人数有变化?请说明理由.
交通费用 交通工具 | 不大于元 | 大于元 |
仅乘坐 | 人 | 人 |
仅乘坐 | 人 | 人 |
(2)从样本中仅乘坐的员工中随机抽取人,求该员工上个月交通费用大于元的概率;
(3)已知上个月样本中的员工乘坐交通工具方式在本月没有变化.现从样本中仅乘坐的员工中随机抽查人,发现他本月交通费用大于元.结合(2)的结果,能否认为样本中仅乘坐的员工中本月交通费用大于元的人数有变化?请说明理由.
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解题方法
8 . 袋中共有5个除了颜色外完全相同的球,其中1个红球、2个白球、2个黑球,从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 某学校为学生开设了一门模具加工课,经过一段时间的学习,拟举行一次模具加工大赛,学生小明、小红打算报名参加大赛.赛前,小明、小红分别进行了为期一周的封闭强化训练,下表记录了两人在封闭强化训练期间每天加工模具成功的次数,其中小明第7天的成功次数忘了记录,但知道,(,分别表示小明、小红第天的成功次数).
(1)求这7天内小明成功的总次数不少于小红成功的总次数的概率;
(2)根据小明这7天内前6天的成功次数,求其成功次数关于序号的线性回归方程,并估计小明第七天成功次数的值.
参考公式:回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为:
,.
参考数据:;.
第一天 | 第二天 | 第三天 | 第四天 | 第五天 | 第六天 | 第七天 | |
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
小明成功次数 | 16 | 20 | 20 | 25 | 30 | 36 | |
小红成功次数 | 16 | 22 | 25 | 26 | 32 | 35 | 35 |
(2)根据小明这7天内前6天的成功次数,求其成功次数关于序号的线性回归方程,并估计小明第七天成功次数的值.
参考公式:回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为:
,.
参考数据:;.
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2024高一·全国·专题练习
解题方法
10 . 某人射击5枪,命中3枪,3枪中恰有2枪连中的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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