1 . 已知函数的定义域为,且当时,,则下列说法正确的是( )
A.是奇函数 |
B.为增函数 |
C.若实数a满足不等式,则a的取值范围为 |
D. |
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2 . 设集合,,则___________ .
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3 . 已知函数的定义域与值域均为,且,则( )
A. | B.函数的周期为4 |
C. | D. |
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名校
4 . 记函数在上的导函数为,若(其中)恒成立,则称在上具有性质.
(1)判断函数(且)在区间上是否具有性质?并说明理由;
(2)设均为实常数,若奇函数在处取得极值,是否存在实数,使得在区间上具有性质?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由;
(3)设且,对于任意的,不等式成立,求的最大值.
(1)判断函数(且)在区间上是否具有性质?并说明理由;
(2)设均为实常数,若奇函数在处取得极值,是否存在实数,使得在区间上具有性质?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由;
(3)设且,对于任意的,不等式成立,求的最大值.
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2024-04-13更新
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511次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题
名校
5 . 已知,若,且,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-13更新
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587次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题
6 . 设,用表示不超过x的最大整数,则称为取整函数,取整函数是法国数学家高斯最先使用,也称高斯函数.该函数具有以下性质:
①的定义域为R,值域为Z;
②任意实数都能表示成整数部分和纯小数部分之和,即,其中为x的整数部分,为x的小数部分;
③;
④若整数a,b满足,则.
(1)解方程;
(2)已知实数r满足,求的值;
(3)证明:对于任意的正整数n,均有.
①的定义域为R,值域为Z;
②任意实数都能表示成整数部分和纯小数部分之和,即,其中为x的整数部分,为x的小数部分;
③;
④若整数a,b满足,则.
(1)解方程;
(2)已知实数r满足,求的值;
(3)证明:对于任意的正整数n,均有.
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解题方法
7 . 已知集合,,若,则实数______ .
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解题方法
8 . 已知函数为偶函数,则的最小值为( )
A.2 | B.0 | C.1 | D. |
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名校
解题方法
9 . 已知函数的定义域为R,对任意实数x,y都有,当时,,且,则关于x的不等式的解集为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-10更新
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291次组卷
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2卷引用:广西桂林市第十八中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(A卷)
解题方法
10 . 已知函数是定义在R上的奇函数,且当时,,
(1)求函数的解析式;
(2)求函数在区间上的最小值和最大值.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数在区间上的最小值和最大值.
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