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解析
| 共计 366 道试题
1 . 已知.
(1)判断函数的单调性,并用定义证明你的结论.
(2)若对,不等式恒成立,求实数的取值范围.
2024-01-25更新 | 455次组卷 | 1卷引用:广西壮族自治区贵百河三市2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
2 . 已知函数 ,则方程实数根的个数可以为 (     
A.4B.6C.7D.9
3 . 已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求实数的值:
(2)试判断函数的单调性并用单调性的定义证明;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
4 . 设区间A是函数定义域的一个子集,若存在,使得成立,则称的一个“不动点”,也称在区间A上存在“不动点”,例如的“不动点”满足,即的“不动点”是
(1)若函数有两个互为相反数的“不动点”,求实数a的值:
(2)若函数在区间不存在“不动点”,求实数a的取值范围.
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
名校
5 . 集合是由个正整数组成的集合,如果任意去掉其中一个元素之后,剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空的集合,且这两个集合的所有元素之和相等,就称集合为“可分集合”.
(1)判断集合是否为“可分集合”(不用说明理由);
(2)求证:五个元素的集合一定不是“可分集合”;
(3)若集合是“可分集合”,证明是奇数.
2023-12-15更新 | 172次组卷 | 1卷引用:上海市控江中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
6 . 已知函数的图象可由函数)的图象先向下平移2个单位长度,再向左平移1个单位长度得到,且.
(1)求的值;
(2)若函数,证明:
(3)若函数在区间上都是单调的,且单调性相同,求实数的取值范围.
9 . 已知定义在上的函数满足条件,且函数为奇函数,则下列说法中错误的是(       
A.函数是周期函数;
B.函数的图象关于点对称;
C.函数上的偶函数;
D.函数上的单调函数.
2022-10-22更新 | 2170次组卷 | 3卷引用:福建省长汀县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
10 . 已知函数
(1)若,求a的值;
(2)判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(3)若对于恒成立,求实数m的范围.
共计 平均难度:一般