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解析
| 共计 6571 道试题
1 . 已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求实数的值:
(2)试判断函数的单调性并用单调性的定义证明;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
2 . 已知全集为,集合
(1)若,求
(2)若,求实数的取值范围.
3 . 设区间A是函数定义域的一个子集,若存在,使得成立,则称的一个“不动点”,也称在区间A上存在“不动点”,例如的“不动点”满足,即的“不动点”是
(1)若函数有两个互为相反数的“不动点”,求实数a的值:
(2)若函数在区间不存在“不动点”,求实数a的取值范围.
4 . 已知是偶函数.
(1)求实数的值;
(2)用定义法证明函数上的单调性;
(3)解不等式
2023-12-19更新 | 264次组卷 | 1卷引用:河南省安阳市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试数学试题
5 . 已知函数
(1)用函数的单调性的定义证明:在区间上为减函数;
(2)求函数在区间上的最大值.
2023-12-15更新 | 259次组卷 | 1卷引用:新疆乌鲁木齐市第三十一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
6 . 已知满足 ,且时,
(1)判断的单调性并证明;
(2)证明:
(3)若,解不等式
2023-12-15更新 | 674次组卷 | 1卷引用:5.4 函数的奇偶性(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
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7 . 集合是由个正整数组成的集合,如果任意去掉其中一个元素之后,剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空的集合,且这两个集合的所有元素之和相等,就称集合为“可分集合”.
(1)判断集合是否为“可分集合”(不用说明理由);
(2)求证:五个元素的集合一定不是“可分集合”;
(3)若集合是“可分集合”,证明是奇数.
2023-12-15更新 | 172次组卷 | 1卷引用:上海市控江中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
8 . 函数是定义在实数集R上的奇函数,当时,.
(1)判断函数的单调性,并给出证明:
(2)求函数的解析式;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数k的取值范围.
2023-12-15更新 | 430次组卷 | 1卷引用:广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高一上学期期中数字试题
10 . 已知函数的图象可由函数)的图象先向下平移2个单位长度,再向左平移1个单位长度得到,且.
(1)求的值;
(2)若函数,证明:
(3)若函数在区间上都是单调的,且单调性相同,求实数的取值范围.
共计 平均难度:一般