2022高一上·全国·专题练习
1 . 设集合,,,则中元素的个数为( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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2 . 所有正偶数组成的集合是
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3 . 用描述法表示下列集合:
(1)不等式的解组成的集合;
(2)被除余的正整数的集合;
(3);
(4)平面直角坐标系中第二象限内的点组成的集合.
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4 . 下列命题中正确的( )
①与表示同一个集合;
②由组成的集合可表示为或;
③方程的所有解的集合可表示为;
④集合可以用列举法表示.
A.只有①和④ | B.只有②和③ |
C.只有② | D.以上语句都不对 |
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名校
解题方法
5 . 已知函数,若对任意都有,则实数a的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 已知是定义在R上的偶函数,当,且时,恒成立,,则满足的m的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知集合(,),若存在数阵满足:
①;
②.
则称集合为“好集合”,并称数阵为的一个“好数阵”.
(1)已知数阵是的一个“好数阵”,试写出,,,的值;
(2)若集合为“好集合”,证明:集合的“好数阵”必有偶数个;
(3)判断是否为“好集合”.若是,求出满足条件的所有“好数阵”;若不是,说明理由.
①;
②.
则称集合为“好集合”,并称数阵为的一个“好数阵”.
(1)已知数阵是的一个“好数阵”,试写出,,,的值;
(2)若集合为“好集合”,证明:集合的“好数阵”必有偶数个;
(3)判断是否为“好集合”.若是,求出满足条件的所有“好数阵”;若不是,说明理由.
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解题方法
8 . 已知函数具有下列性质:
①当时,都有;
②在区间上,单调递增;
③是偶函数.
则________ ;函数可能的一个解析式为_________ .
①当时,都有;
②在区间上,单调递增;
③是偶函数.
则
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9 . 设,则的大小关系为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知函数,其中.
(1)判断的奇偶性(直接写出结论,不必说明理由);
(2)当时,比较与的大小;
(3)若函数有三个零点,求的取值范围.
(1)判断的奇偶性(直接写出结论,不必说明理由);
(2)当时,比较与的大小;
(3)若函数有三个零点,求的取值范围.
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