1 . 设方程的两根为,,则( )
A., | B. |
C. | D. |
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2 . 已知,有下列两个结论:
①设的值域为A,则;
②对于任意的正数a,存在奇数个零点.
则下列判断正确的是( )
①设的值域为A,则;
②对于任意的正数a,存在奇数个零点.
则下列判断正确的是( )
A.①②均正确 | B.①②均错误 | C.①对②错 | D.①错②对 |
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3 . 德国天文学家约翰尼斯·开普勒根据丹麦天文学家第谷·布拉赫等人的观测资料和星表,通过本人的观测和分析后,于1618年在《宇宙和谐论》中提出了行星运动第三定律——绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星,其椭圆轨道的长半轴长a与公转周期T有如下关系:,其中M为太阳质量,G为引力常量.已知火星的公转周期约为水星的8倍,则火星的椭圆轨道的长半轴长约为水星的( )
A.2倍 | B.4倍 | C.6倍 | D.8倍 |
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4 . 已知函数,若函数的零点个数为2,则a的范围______ .
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5 . 已知函数,则下列结论中正确的是( )
A.函数有且仅有一个零点 | B.函数是奇函数 |
C.在上单调递减 | D.函数的最小值为 |
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6 . 已知是函数的零点,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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7 . 记是不小于的最小整数,例如,则函数的零点个数为__________ .
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8 . 已知,则方程的实数根个数不可能为( )
A.5个 | B.6个 | C.7个 | D.8个 |
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2024·全国·模拟预测
9 . 在一个空房间中大声讲话会产生回音,这个现象叫做“混响”.用声强来度量声音的强弱,假设讲话瞬间发出声音的声强为,则经过秒后这段声音的声强变为,其中是一个常数.把混响时间定义为声音的声强衰减到原来的所需的时间,则约为(参考数据:)( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 已知函数的零点在区间内,,则的值为( )
A.-2 | B.-1 | C.0 | D.1 |
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