2024·全国·模拟预测
1 . 已知
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． 恒成立 |
C． | D．满足条件的 不止一个 |
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2 . 将正整数12分解成两个正整数的乘积有
三种，又
是这三种分解中两数的差最小的，我们称为12的最佳分解，当
是正整数
的最佳分解时，我们规定函数
，例如
，下列有关函数的说法，正确的是：______ （把正确的答案题号都填上）．
①
；②
；③
；④若是一个质数，则
；⑤若是一个完全平方数，则
．
三种，又是这三种分解中两数的差最小的，我们称为12的最佳分解，当是正整数的最佳分解时，我们规定函数，例如，下列有关函数的说法，正确的是：①
；②；③；④若是一个质数，则；⑤若是一个完全平方数，则．
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3 . 已知
，则
______ .
，则
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解题方法
4 . 已知
，若
，则
________ ．
，若，则
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7日内更新
|
188次组卷
|
3卷引用：陕西省2024届高三二轮复习联考（一）文科数学试题（全国卷）
解题方法
5 . 已知全集
，集合
，则
（ ）
，集合，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 设
，用
表示不超过x的最大整数，则
称为取整函数，取整函数是德国数学家高斯最先使用，也称高斯函数．该函数具有以下性质：
①的定义域为R，值域为Z；
②任意实数都能表示成整数部分和纯小数部分之和，即
，其中为x的整数部分，
为x的小数部分；
③
；
④若整数a，b满足
，则
.
(1)解方程
；
(2)已知实数r满足
，求
的值；
(3)证明：对于任意的大于等于3的正整数n，均有
．
，用表示不超过x的最大整数，则称为取整函数，取整函数是德国数学家高斯最先使用，也称高斯函数．该函数具有以下性质：①
的定义域为R，值域为Z；②任意实数都能表示成整数部分和纯小数部分之和，即
，其中为x的整数部分，为x的小数部分；③
；④若整数a，b满足
，则.(1)解方程
；(2)已知实数r满足
，求的值；(3)证明：对于任意的大于等于3的正整数n，均有
．
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解题方法
7 . 已知函数
，则
（ ）
，则（ ）| A．1 | B．2 | C．4 | D．8 |
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8 . 若函数
的定义域和值域都为
，则
的值是________ ．
的定义域和值域都为，则的值是
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9 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知函数的定义域为
．对任意的
恒有
，且
，
．则
______ ．
的定义域为．对任意的恒有，且，．则
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