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解析
| 共计 1807 道试题
1 . 设函数定义域为,如果存在常数满足:任取,都有,则称型函数,是这个型函数的常数
(1)判断函数是不是型函数,并说明理由:如果是,给出一个常数;
(2)设函数是定义在区间上的型函数,是一个常数,求证:函数也是型函数;
(3)设函数是定义在上的型函数,其常数,且的值域也是,求的解析式
2023-12-29更新 | 231次组卷 | 1卷引用:上海市建平中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
2 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,他是数学史上第一位重视概念的人,并且有意识地“以概念代替直觉”,以其名命名的函数狄利克雷函数,现定义一个与狄利克雷函数类似的函数函数”,则关于狄利雷函数和函数有以下四个结论:
(1)
(2)函数是偶函数;
(3)函数图象上存在四个点,使得四边形为菱形;
(4)函数图象上存在三个点,使得为等边三角形.
其中所有正确结论的序号是__________
2023-04-17更新 | 693次组卷 | 3卷引用:上海市实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
3 . 设,当时,规定,如.则(       
A.
B.
C.设函数的值域为M,则M的子集个数为32
D.
2023-03-26更新 | 1050次组卷 | 4卷引用:山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题
4 . 已知定义域为的函数上单调递增,,且图像关于对称,则       
A.B.周期
C.在单调递减D.满足
2023-03-11更新 | 1100次组卷 | 2卷引用:浙江省杭州第二中学2023届高三下学期3月月考数学试题
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填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
5 . 高斯,德国著名数学家,物理学家和天文学家,是近代数学奠基者之一,享有“数学王子"之美称.函数称为高斯函数,其中表示不超过实数的最大整数,例如:,当时,函数的值域为___________.
多选题 | 较易(0.85) |
名校
6 . 欧拉对函数的发展做出了巨大贡献,除特殊符号、概念名称的界定外,欧拉还基于初等函数研究了抽象函数的性质,例如,欧拉引入倒函数的定义:对于函数,如果对于其定义域D中任意给定的实数x,都有,并且,就称函数为倒函数,则下列函数是倒函数的为(       
A.B.C.D.
7 . 已知________,且整数.
①函数在定义域为上为偶函数;
②函数在区间上的值域为.
在①,②两个条件中,选择一个条件,将上面的题目补充完整,求出的值,并解答本题.
(1)判断的奇偶性,并证明你的结论;
(2)设,对任意的,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
2022-11-11更新 | 1026次组卷 | 1卷引用:福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
11-12高一上·浙江绍兴·期中
单选题 | 容易(0.94) |
名校
8 . 设全集,集合,则        
A.B.C.D.
2022-07-14更新 | 809次组卷 | 20卷引用:2011-2012年浙江省诸暨中学高一第一学期期中考试数学
9 . 已知f(x)是定义域在R上的奇函数,且满足,则下列结论不正确的是(       
A.f(4)=0B.yf(x)的图象关于直线x=1对称
C.fx+8)=f(x)D.若f(-3)=-1,则f(2021)=-1
10 . 已知函数是定义在R上的奇函数,是偶函数,当,则下列说法中正确的有(       
A.函数关于直线对称
B.4是函数的周期
C.
D.方程恰有4不同的根
共计 平均难度:一般