名校
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，M，N，P分别是
，
，
的中点，Q是线段
上的动点，则（ ）
中，M，N，P分别是，，的中点，Q是线段上的动点，则（ ）
| A．存在点Q，使B，N，P，Q四点共面 |
B．存在点Q，使 平面MBN |
C．过Q，M，N三点的平面截正方体所得截面面积的取值范围为 |
D．经过C，M，B，N四点的球的表面积为 |
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2024高一下·全国·专题练习
2 . 已知a，b是不同的直线，
是平面，下列命题错误的是（ ）
是平面，下列命题错误的是（ ）A． ， | B． ， |
C．， | D． ，， |
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3 . 如果直线
与平面
满足
，则必有（ ）
与平面满足，则必有（ ）A． | B． |
C． 且 | D．或 |
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2024高一下·全国·专题练习
4 . 若直线
平行于平面，则（ ）
平行于平面，则（ ）| A．平面内有且只有一条直线与平行 |
| B．平面内有无数条直线与平行 |
| C．平面内存在无数条与不平行的直线 |
| D．平面内任意一条直线都与平行 |
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2024·全国·模拟预测
5 . 已知为三个不同的平面，
为三条不同的直线，若
，
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
为三个不同的平面，为三条不同的直线，若，，，，则下列结论正确的是（ ）A．与 相交 | B． 与相交 | C． | D．与 相交 |
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23-24高一下·浙江·期中
名校
解题方法
6 . 如图，在几何体
中，四边形
为直角梯形，
，平面
平面
平面
(2)证明：
中，四边形为直角梯形，，平面平面
平面(2)证明：
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7 . 直线
截圆
所得劣弧所对的圆心角为
，则r的值为（ ）
截圆所得劣弧所对的圆心角为，则r的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·江西九江·二模
8 . 已知一个圆台内接于球
（圆台的上、下底面的圆周均在球面上）.若该圆台的上、下底面半径分别为1和2，且其表面积为
，则球的体积为（ ）
（圆台的上、下底面的圆周均在球面上）.若该圆台的上、下底面半径分别为1和2，且其表面积为，则球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知直线
与直线
相交于点
，且点到点
的距离等于1，则实数的取值范围是（ ）
与直线相交于点，且点到点的距离等于1，则实数的取值范围是（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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23-24高一下·全国·课前预习
10 . 直线与平面垂直的定义
（1）直线与平面垂直的定义及画法
（2）过一点垂直于已知平面的直线_______ 一条，该点与垂足间的线段叫做这个点到该平面的垂线段，_______ 的长度叫做这个点到该平面的距离．
（1）直线与平面垂直的定义及画法
| 定义 | 一般地，如果直线l与平面α内的 |
| 记法 | |
| 有关概念 | 直线l叫做平面α的 |
| 图示 |
|
| 画法 | 画直线与平面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直 |
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