解题方法
1 . 已知四面体ABCD的各顶点均在球的球面上,平面平面,则球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
2 . 某工厂为学校运动会定制奖杯,奖杯的剖面图形如图所示,已知奖杯的底座是由金属片围成的空心圆台,圆台上下底面半径分别为1,2,将一个表面积为的水晶球放置于圆台底座上,即得该奖杯,已知空心圆台(厚度不计)围成的体积为,则该奖杯的高(即水晶球最高点到圆台下底面的距离)为______ .
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昨日更新
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472次组卷
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3卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期二模考试数学试题
3 . 祖暅是我国南北朝时期伟大的数学家.祖暅原理用现代语言可以描述为“夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这两个平面的任意平面所截,如果截得的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等”.例如,可以用祖暅原理推导半球的体积公式,如图,底面半径和高都为的圆柱与半径为的半球放置在同一底平面上,然后在圆柱内挖去一个半径为,高为的圆锥后得到一个新的几何体,用任何一个平行于底面的平面去截这两个几何体时,所截得的截面面积总相等,由此可证明半球的体积和新几何体的体积相等.若用平行于半球底面的平面去截半径为的半球,且球心到平面的距离为,则平面与半球底面之间的几何体的体积是( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 圆与圆的位置关系是( )
A.相交 | B.外切 | C.内切 | D.相离 |
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5 . 已知直线与圆交于,两点,则的最小值为______ .
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2024-04-16更新
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706次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三第二次模拟考试数学试卷
名校
6 . 已知直三棱柱的6个顶点都在球的表面上,若,,则球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
7 . 若关于x的方程有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知为坐标原点,,为圆上一点且在第一象限,,则直线的方程为______ .
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名校
解题方法
9 . 已知三棱锥的四个面是全等的等腰三角形,且,,则三棱锥的外接球半径为______ ;点为三棱锥的外接球球面上一动点,时,动点的轨迹长度为______ .
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10 . 已知的顶点坐标分别是,,.
(1)求的外接圆方程;
(2)求的面积.
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