1 . 已知空间中有2个相异的点，现每增加一个点使得其与原有的点连接成尽可能多的等边三角形.例如，空间中3个点最多可连接成1个等边三角形，空间中4个点最多可连接成4个等边三角形.当增加到8个点时，空间中这8个点最多可连接成________ 个等边三角形.
您最近半年使用：0次
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
平面，
为
的中点.
与直线
相交于点
，求证：
；
(2)若
，
，
，求直线
与平面
所成角的大小.
中，底面为菱形，平面，为的中点.
与直线相交于点，求证：；(2)若
，，，求直线与平面所成角的大小.
您最近半年使用：0次
解题方法
3 . 若一个圆锥的侧面展开图是面积为
的半圆面，则此圆锥的体积为______ .（结果中保留
）
的半圆面，则此圆锥的体积为）
您最近半年使用：0次
解题方法
4 . 如图1所示，是水平放置的矩形，
，
．如图2所示，将
沿矩形的对角线
向上翻折，使得平面
平面
．的体积
；
(2)试判断与证明以下两个问题：
① 在平面上是否存在经过点
的直线
，使得
？
② 在平面上是否存在经过点的直线，使得
？
是水平放置的矩形，，．如图2所示，将沿矩形的对角线向上翻折，使得平面平面．
的体积；(2)试判断与证明以下两个问题：
① 在平面
上是否存在经过点的直线，使得？② 在平面
上是否存在经过点的直线，使得？
您最近半年使用：0次
5 . 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中真命题是（ ）
A．若 , ,则 ； | B．若 , ,,则 ； |
C．若 ，，则 ； | D．若， ， ， ,则． |
您最近半年使用：0次
6 . 正四棱锥底面边长为2，高为3，则点
到不经过点的侧面的距离为_______ ．
底面边长为2，高为3，则点到不经过点的侧面的距离为
您最近半年使用：0次
解题方法
7 . 如图，
为圆锥顶点，
为底面中心，，
，均在底面圆周上，且
为等边三角形.
平面
；
(2)若圆锥底面半径为2，高为
，求点到平面的距离.
为圆锥顶点，为底面中心，，，均在底面圆周上，且为等边三角形.
平面；(2)若圆锥底面半径为2，高为
，求点到平面的距离.
您最近半年使用：0次
8 . 平面上的向量
、
满足：
，
，
.定义该平面上的向量集合
.给出如下两个结论：
①对任意
，存在该平面的向量
，满足
②对任意，存在该平面向量
，满足
则下面判断正确的为（ ）
、满足：，，.定义该平面上的向量集合.给出如下两个结论：①对任意
，存在该平面的向量，满足②对任意
，存在该平面向量，满足则下面判断正确的为（ ）
| A．①正确，②错误 | B．①错误，②正确 | C．①正确，②正确 | D．①错误，②错误 |
您最近半年使用：0次
9 . 正方体
中，异面直线
与
所成角的大小为________ .
中，异面直线与所成角的大小为
您最近半年使用：0次
10 . 如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形（及其内部）以边所在直线为旋转轴旋转
得到的，点
是
的中点，点在
上，异面直线
与
所成的角是
．
；
(2)若
，
，求二面角
的大小．
（及其内部）以边所在直线为旋转轴旋转得到的，点是的中点，点在上，异面直线与所成的角是．
；(2)若
，，求二面角的大小．
您最近半年使用：0次
