1 . 已知正四面体
的棱长为1，若棱长为
的正方体能整体放入正四面体中，则实数的最大值为__________ .
的棱长为1，若棱长为的正方体能整体放入正四面体中，则实数的最大值为
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2 . 棱长为2的正方体
中，
分别为棱
的中点，求三棱锥
的体积
中，分别为棱的中点，求三棱锥的体积
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解题方法
3 . 在长方体中，
，分别在对角线
上取点，使得直线
平面
，则线段
长的最小值为____ ．
中，，分别在对角线上取点，使得直线平面，则线段长的最小值为
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4 . 如图，在平面五边形
中， 
，
，则五边形绕直线AB旋转一周所成的几何体的体积为_____
中， ，，则五边形绕直线AB旋转一周所成的几何体的体积为
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5 . 如图所示，直观图四边形
是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是____________ .
是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是
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解题方法
6 . 在边长为1的正方体中，点M是该正方体表面上一个动点，且
平面
，则动点M的轨迹的长度是__________ .
中，点M是该正方体表面上一个动点，且平面，则动点M的轨迹的长度是
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解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，
，D为
的中点，
平面
，垂足O落在线段
上.
；
(2)已知
，
，
，且直线
与平面
所成角的正弦值为
.
①求此三棱锥的体积；
②求二面角
的大小.
中，，D为的中点，平面，垂足O落在线段上.
；(2)已知
，，，且直线与平面所成角的正弦值为.①求此三棱锥
的体积；②求二面角
的大小.
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解题方法
8 . 如图，在几何体中，四边形
为菱形，对角线
与
的交点为O，四边形
为梯形，
.
，求证：
平面
；
(2)若
，求证：平面
平面.
为菱形，对角线与的交点为O，四边形为梯形，.
，求证：平面；(2)若
，求证：平面平面.
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9 . 侧面积为
的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面半径为（ ）
的圆锥，它的侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的底面半径为（ ）A． | B． | C．2 | D．1 |
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解题方法
10 . 已知三棱锥的三条侧棱
，，
两两互相垂直，且
，
，则此三棱锥外接球的体积为（ ）
的三条侧棱，，两两互相垂直，且，，则此三棱锥外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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