1 . 已知正方体的棱长为1，为平面内一动点，且直线与平面所成角为，E为正方形的中心，则下列结论正确的是（       ）

A．点的轨迹为抛物线

B．正方体的内切球被平面所截得的截面面积为

C．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

D．点为直线上一动点，则的最小值为

2 . 如图所示，梯形是平面图形用斜二测画法得到的直观图，，，则平面图形的面积为（    ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在三棱锥中，，D为的中点，平面，垂足O落在线段上.

(1)证明：；
(2)已知，，，且直线与平面所成角的正弦值为.
①求此三棱锥的体积；
②求二面角的大小.

4 . 已知正四面体的棱长为1，若棱长为的正方体能整体放入正四面体中，则实数的最大值为__________.

5 . 棱长为2的正方体中，分别为棱的中点，求三棱锥的体积

6 . 在长方体中，，分别在对角线上取点，使得直线平面，则线段长的最小值为____．

7 . 如图，在平面五边形中， ，，则五边形绕直线AB旋转一周所成的几何体的体积为_____

8 . 平面直角坐标系中，圆M经过点，，.
(1)求圆M的标准方程；
(2)设，过点D作直线，交圆M于PQ两点，PQ不在y轴上.
①过点D作与直线垂直的直线，交圆M于EF两点，记四边形的面积为S，求S的最大值；
②设直线OP，BQ相交于点N，试证明点N在定直线上，求出该直线方程.

9 . 如图，在几何体中，四边形为菱形，对角线与的交点为O，四边形为梯形，.

(1)若，求证：平面；
(2)若，求证：平面平面.

10 . 在边长为1的正方体中，点M是该正方体表面上一个动点，且平面，则动点M的轨迹的长度是__________.