1 . 四羊方尊(又称四羊尊)为中国商代晚期青铜器,其盛酒部分可近似视为一个正四棱台(上、下底面的边长分别为,,高为),则四羊方尊的容积约为( )(参考公式:棱台的体积,其中,分别为棱台的上、下底面面积,为棱台的高)
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知某圆锥的底面半径为2,体积为,则该圆锥的母线长为( )
A.1 | B.2 | C. | D.5 |
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昨日更新
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186次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市三贤中学2024届高三下学期名校学术联盟高考模拟信息卷押题卷文科数学试题(一)
解题方法
3 . 在四棱锥中,底面ABCD为平行四边形,,.
(1)证明:四边形ABCD为菱形;
(2)E为棱PB上一点(不与P,B重合),证明:AE不可能与平面PCD平行.
(1)证明:四边形ABCD为菱形;
(2)E为棱PB上一点(不与P,B重合),证明:AE不可能与平面PCD平行.
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解题方法
4 . 如图,在直四棱柱中,底面ABCD为菱形,,,,E是的中点.
(1)证明:平面;
(2)求点B到平面的距离.
(1)证明:平面;
(2)求点B到平面的距离.
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5 . 降雨量是指降落在水平地面上单位面积的水层深度(单位:).气象学中,把24小时内的降雨量叫作日降雨量,等级划分如下表:
某数学建模小组为了测量当地某日的降雨量,制作了一个圆台形水桶,如图所示,若在一次降雨过程中用此桶接了24小时的雨水恰好是桶深的,则当日的降雨量等级为__________ .
参考公式:圆台的体积,其中h为圆台的高,,分别为圆台的上底面、下底面的面积.
日降雨量 | ||||
等级 | 小雨 | 中雨 | 大雨 | 暴雨 |
参考公式:圆台的体积,其中h为圆台的高,,分别为圆台的上底面、下底面的面积.
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6 . 在三棱锥中,平面,,且,,则该三棱锥外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 图,在四棱锥中,平面,底面是正方形,点E在棱上,,.
(1)证明:;
(2)求点C到平面的距离.
(1)证明:;
(2)求点C到平面的距离.
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解题方法
8 . 如图,在底面是正方形的四棱柱中,平面,.
(1)证明:四棱柱为正四棱柱.
(2)求四棱锥的体积.
(1)证明:四棱柱为正四棱柱.
(2)求四棱锥的体积.
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名校
9 . 正方体中,是棱的中点,在侧面上运动,且满足平面.以下命题正确的有__________ .
①侧面上存在点,使得
②直线与直线所成角可能为
③平面与平面所成锐二面角的正切值为
④设正方体棱长为1,则过点的平面截正方体所得的截面面积最大为
①侧面上存在点,使得
②直线与直线所成角可能为
③平面与平面所成锐二面角的正切值为
④设正方体棱长为1,则过点的平面截正方体所得的截面面积最大为
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10 . 如图所示多面体中,四边形和四边形均为正方形,棱,.
(1)求证:平面;
(2)求该几何体的体积和表面积.
(1)求证:平面;
(2)求该几何体的体积和表面积.
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