2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知正方形的边长为4,若将沿BD翻折到的位置,使得二面角为,N为的四等分点靠近D点,已知点,B,C,D都在球O的表面上,过N作球O的截面,则截球所得截面面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 已知正四面体的棱长为2,动点满足,且,则点的轨迹长为
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3 . 如图,在三棱台中,平面平面.
(1)证明:平面;
(2)若直线与距离为3,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若直线与距离为3,求平面与平面夹角的余弦值.
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4 . 对于直线,下列选项正确的为( )
A.直线倾斜角为 |
B.直线在轴上的截距为 |
C.直线的一个方向向量为 |
D.直线经过第二象限 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图所示,在四面体中,分别是四面体的棱上的点,且、在同一个平面上,已知四边形平行于四面体的一组对棱和,若,求四边形的周长.
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2023高二上·江苏·专题练习
解题方法
6 . 点到直线的距离最大时,其最大值以及此时的直线方程分别为( )
A.; | B.; |
C.; | D.; |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 单位正方体中,,,AD的中点分别为E,F,G,求截面EFG与下底面ABCD所成二面角的正切值.
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解题方法
8 . 若一个圆柱的底面半径为1,侧面积为,球是该圆柱的外接球,则球的表面积为
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9 . 以圆台的中截面为一个圆柱的底,以圆台的高为这个圆柱的高,试比较圆台的体积与圆柱的体积的大小.
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