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解析
| 共计 390 道试题

1 . 平面几何中有一个著名的塞尔瓦定理:三角形任意一个顶点到其垂心(三角形三条高的交点)的距离等于外心(外接圆圆心)到该顶点对边距离的2倍.若点ABC都在圆E上,直线BC方程为,且ABC的垂心ABC内,点E在线段AG上,则圆E的标准方程______.

7日内更新 | 179次组卷 | 1卷引用:河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷
2 . 在三棱锥中,平面,平面内动点的轨迹是集合.已知在棱所在直线上,,则(       
A.动点的轨迹是圆
B.平面平面
C.三棱锥体积的最大值为3
D.三棱锥外接球的半径不是定值
2024-03-17更新 | 685次组卷 | 6卷引用:贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷(一)
3 . 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体,正八面体就是其中之一.正八面体由八个等边三角形构成,也可以看做由上、下两个正方椎体黏合而成,每个正方椎体由四个三角形与一个正方形组成.如图,在正八面体ABCDEF中,是棱BC的中点,则异面直线HFAC所成角的余弦值是______
2024-03-09更新 | 96次组卷 | 1卷引用:河南省部分名校2024届高三上学期期末检测数学试题
4 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名,他发现:平面内到两个定点的距离之比为定值)的点所形成的图形是圆,后来,人们把这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知点到两个定点的距离之比为2,则的取值范围为______.
2024高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
5 . 如果一个四面体共有三个面是直角三角形,我们称这个四面体的“直度”为,如果一个n面体共有m个面是直角三角形,那么我们称这个n面体的直度为.显然一个n面体的直度不大于1.试回答以下问题:
(1)直度为的四面体是否只有一种?
(2)是否存在直度为1的四面体?
(3)试想一个五面体,使它的直度尽可能地大.
2024-01-10更新 | 96次组卷 | 2卷引用:专题06 信息迁移型【讲】【北京版】2
2024高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
6 . 设是由直线上所有点构成的集合,即,在点集上定义运算“”:对任意
(1)若是直线上所有点的集合,计算的值.
(2)对(1)中的点集,能否确定(其中)的值?
(3)对(1)中的点集,若,请你写出实数,,可能的值.
2024-01-07更新 | 96次组卷 | 1卷引用:专题06 信息迁移型【讲】(二)【通用版】
2024高三·全国·专题练习
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
7 . 在平面直角坐标系中,点集,则点集所表示的区域的面积为______
2024-01-07更新 | 115次组卷 | 2卷引用:专题06 信息迁移型【讲】(二)【通用版】
8 . 学生到工厂劳动实践,利用打印技术制作模型.如图,该模型为在圆锥底部挖去一个正方体后的剩余部分(正方体四个顶点在圆锥母线上,四个顶点在圆锥底面上),圆锥底面直径为cm,高为.打印所用材料密度为.不考虑打印损耗.制作该模型所需材料的质量为________.(取3.14)
2023-12-15更新 | 97次组卷 | 1卷引用:云南省下关一中教育集团2023-2024学年高二上学期12月段考(二)数学试卷
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
9 . 用易拉罐包装的饮料是超市和自动售卖机里的常见商品.如图,是某品牌的易拉罐包装的饮料.在满足容积要求的情况下,饮料生产商总希望包装材料的成本最低,也就是易拉罐本身的质量最小.某数学兴趣小组对此想法通过数学建模进行验证.为了建立数学模型,他们提出以下3个假设:(1)易拉罐容积相同;(2)易拉罐是一个上下封闭的空心圆柱体;(3)易拉罐的罐顶、罐体和罐底的厚度和材质都相同.

你认为以此3个假设所建立的数学模型与实际情况相符吗?若相符,请在以下横线上填写“相符”;若不相符,请选择其中的一个假设给出你的修改意见,并将修改意见填入横线.
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10 . 豆腐发酵后表面长出一层白绒绒的长毛就成了毛豆腐,将三角形豆腐ABC悬空挂在发酵空间内,记发酵后毛豆腐所构成的几何体为T.若忽略三角形豆腐的厚度,设,点内部.假设对于任意点,满足的点都在内,且对于内任意一点,都存在点,满足,则的体积为(       
A.B.C.D.
2023-12-12更新 | 356次组卷 | 3卷引用:2024届上海市长宁区高考一模数学试题
共计 平均难度:一般