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解析
| 共计 56618 道试题
2024高三·全国·专题练习
1 . 如图,长方体中,M的中点,过作长方体的截面交棱N,下列正确的是(       

①截面可能为六边形
②存在点N,使得截面
③若截面为平行四边形,则
④当NC重合时,截面面积为
A.①②B.③④C.①③D.②④
今日更新 | 69次组卷 | 1卷引用:思想01 运用分类讨论的思想方法解题(5大核心考点)(讲义)
2 . 化学中经常碰到正八面体结构(正八面体是每个面都是正三角形的八面体),如六氟化硫(化学式)、金刚石等的分子结构.将正方体六个面的中心连线可得到一个正八面体(如图1),已知正八面体的(如图2)棱长为2,则(       
A.正八面体的内切球表面积为
B.正八面体的外接球体积为
C.若点为棱上的动点,则的最小值为
D.若点为棱上的动点,则三棱锥的体积为定值
今日更新 | 410次组卷 | 3卷引用:江西省上进联盟2024届高三下学期一轮总复习(开学考)验收考试数学试卷
2024高三·全国·专题练习
3 . 正三棱锥的侧面与底面所成的二面角为,相邻侧面所成的二面角为,求证:
今日更新 | 0次组卷 | 1卷引用:第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点2 体积法(二)【基础版】
2024高三·全国·专题练习
多选题 | 适中(0.65) |
4 . 如图,在四棱锥中,底面EPC的中点,.则下列判断正确的是(       
   
A.面B.
C.二面角的正弦值为D.二面角的正弦值为
今日更新 | 81次组卷 | 2卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点4 立体几何中的定角问题【培优版】
2024高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
5 . 已知正三棱锥ABCD中,底面正的边长为的中点,在上取一点,使的中点分别为,过作截面平行于,与交于,求截面与底面所成二面角的大小.
今日更新 | 24次组卷 | 1卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点6 二面角大小的计算(一)【培优版】
6 . 四棱锥的底面为正方形,PA与底面垂直,,动点M在线段PC上,则(       
A.不存在点M,使得
B.的最小值为
C.四棱锥的外接球表面积为5π
D.点M到直线AB的距离的最小值为
今日更新 | 419次组卷 | 3卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期3月综合测试(一)数学试题
7 . 已知在三棱锥中,,底面是边长为1的正三角形,则该三棱锥的外接球表面积为(       
A.B.C.D.
今日更新 | 142次组卷 | 2卷引用:四川省凉山州2024届高三二诊理科数学试题
2024高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
8 . 平行六面体中,求四面体的体积与平行六面体的体积比.
今日更新 | 24次组卷 | 1卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点6 空间交叉图形公共部分体积的计算【培优版】
2024高三·全国·专题练习
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
9 . 已知平面上三点ABC.若该三点构成三角形,且,建立适当的坐标系,用解析法证明:底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高.
今日更新 | 1次组卷 | 1卷引用:【一题多解】 图形性质 数以言之
10 . 已知四面体中,,点在线段上,过点,垂足为,则当的面积最大时,四面体外接球的表面积与四面体外接球的表面积之比为(       
A.B.C.D.
今日更新 | 134次组卷 | 1卷引用:吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题
共计 平均难度:一般