组卷网 > 章节选题 > 必修2
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 335 道试题
1 . “十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体,其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱,两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点,另外两条相对的侧棱交于一点(该点为所在棱的中点)若某“十字贯穿体”由两个底面边长为2,高为的正四棱柱构成,则下列说法正确的是(       
A.一个正四棱柱的某个侧面与另一个正四棱柱的两个侧面的交线互相垂直
B.该“十字贯穿体”的表面积是
C.该“十字贯穿体”的体积是
D.一只蚂蚁从该“十字贯穿体”的顶点A出发,沿表面到达顶点B的最短路线长为
7日内更新 | 142次组卷 | 1卷引用:北京市海淀区人大附中2024届高三下学期统练2(3月月考)数学试题
2024高三·江苏·专题练习
2 . 在三棱锥中,平面,点M在该三棱锥的外接球O的球面上运动,且满足,则三棱锥的体积最大值为__________
2024-03-20更新 | 76次组卷 | 1卷引用:黄金卷04(2024新题型)
2024高三·全国·专题练习

3 . 正四棱锥的外接球半径为R,内切球半径为r,求证:的最小值为


2024-03-20更新 | 50次组卷 | 1卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点2 线段、距离、周长的范围与最值问题(二)【基础版】

4 . 如图所示,在梭长为6的正方体中,点是平面内的动点,满足,则直线与平面所成角的正切值的取值范围为________.

2024-03-19更新 | 90次组卷 | 1卷引用:上海交通大学附属中学2023-2024学年高二下学期摸底数学试卷
5 . 已知实数满足:,则的最大值是_______
2024-03-17更新 | 63次组卷 | 1卷引用:2023新东方高二上期末考数学02
6 . 已知三棱锥,记三棱锥,四棱锥的外接球的表面积分别为,当三棱锥体积最大时,则________.
2024-03-06更新 | 107次组卷 | 1卷引用:浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高一上学期期末教学质量调测数学试题
7 . 在平面直角坐标系中,过直线上任一点作该直线的垂线,线段的中垂线与直线交于点
(1)当在直线上运动时,求点的轨迹的方程;
(2)过向圆引两条切线,与轨迹的另一个交点分别为
(i)证明:直线与圆也相切;
(ii)求周长的最小值.
2024-02-28更新 | 467次组卷 | 1卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷
8 . 已知正方体的棱长为1,点满足,则(       
A.若,则
B.若,则平面
C.若,则的最小值为
D.若,则与平面的所成角为定值
2024-02-19更新 | 162次组卷 | 1卷引用:江苏省南京市第九中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
9 . 如图,为圆锥底面的直径,,点是圆上异于的动点,球内切于圆锥(与圆锥底面和侧面相切),点是球与圆锥侧面的交线上的动点,则下列结论正确的是(       
A.若,三棱锥体积的最大值为8
B.若,平面与底面所成角的取值范围为
C.若,内切球的表面积为
D.若的最大值为4
2024-01-25更新 | 361次组卷 | 3卷引用:广东省2024届高三上学期元月期末统一调研测试数学试卷
填空题-单空题 | 困难(0.15) |
名校
10 . 棱长为10cm的密闭正四面体容器内装有体积为的水,翻转容器,使得水面至少与2条棱平行,且水面是三角形,不考虑容器厚度及其它因素影响,则水面面积的最小值为______.
2024-01-22更新 | 727次组卷 | 4卷引用:湖北省武汉市武昌区2024届高三上学期期末质量检测数学试题
共计 平均难度:一般