2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为2，点
为平面
上一动点，则（ ）
的棱长为2，点为平面上一动点，则（ ）A．当点为 的中点时，直线 与 所成角的余弦值为 |
B．当点在棱上时， 的最小值为 |
C．当点在正方形内时，若 与平面所成的角为 ，则点的轨迹长度为 |
D．当点在棱 （不含顶点）上时，平面 截此正方体所得的截面为梯形 |
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2 . 已知点为圆
上的一动点，点
，
，则
的最大值为（ ）
为圆上的一动点，点，，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
3 . 对于直线
和平面
，下列命题中正确的是（ ）
和平面，下列命题中正确的是（ ）A．如果 ， ，是异面直线，那么 |
B．如果，，是异面直线，那么 与相交 |
C．如果，，共面，那么 |
D．如果 ，，共面，那么 |
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4 . 过平面外的直线
，作一组平面与相交，如果所得的交线分别为
，则这些交线的位置关系可能为（ ）
外的直线，作一组平面与相交，如果所得的交线分别为，则这些交线的位置关系可能为（ ）| A．都平行 |
| B．都相交于同一点 |
| C．都相交但不交于同一点 |
| D．以上均不正确 |
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解题方法
5 . 下列命题正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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6 . 现将一个高为4，体积为
的圆柱削成一个空间几何体ABCD，其中棱AB，CD分别为圆柱上、下底面上相互垂直的两条直径，则被削去部分的体积为______ ．
的圆柱削成一个空间几何体ABCD，其中棱AB，CD分别为圆柱上、下底面上相互垂直的两条直径，则被削去部分的体积为
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解题方法
7 . 如图，在直三棱柱
中，
，P为线段
的中点，Q为线段
（包括端点）上一点，则
的面积的最大值为（ ）
中，，P为线段的中点，Q为线段（包括端点）上一点，则的面积的最大值为（ ）
A． | B． | C．2 | D． |
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8 . 圆
的圆心到直线
与直线
的距离相等，则实数
（ ）
的圆心到直线与直线的距离相等，则实数（ ）A． | B．1或 | C．或3 | D．3 |
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解题方法
9 . 在三棱锥
中，
与
是全等的等腰直角三角形，平面
平面
为线段
的中点．过点
作平面截该三棱锥的外接球所得的截面面积可能是（ ）
中，与是全等的等腰直角三角形，平面平面为线段的中点．过点作平面截该三棱锥的外接球所得的截面面积可能是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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10 . 设
为坐标原点，过点
的直线与圆
9交于
两点，过分别作圆的切线
，且相交于点
，则（ ）
为坐标原点，过点的直线与圆9交于两点，过分别作圆的切线，且相交于点，则（ ）A．当在两坐标轴上的截距相等时，直线的方程为 或 |
B．点的轨迹方程为 |
C．当 时，点的坐标为 或 |
D．当时，直线的方程为 或 |
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