名校
1 . 已知圆锥的顶点为,母线,所成角的余弦值为,轴截面等腰三角形的顶角为,若的面积为.(1)求该圆锥的侧面积;
(2)求该圆锥的内接圆柱侧面积的最大值;
(3)求圆锥的内切球体积.
(2)求该圆锥的内接圆柱侧面积的最大值;
(3)求圆锥的内切球体积.
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2 . 图,四边形的斜二测画法直观图为等腰梯形.已知,,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C.四边形的周长为 | D.四边形的面积为 |
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3 . 若直线l∥平面α,直线a⊂α,则( )
A.l∥a | B.l与a异面 |
C.l与a相交 | D.l与a没有公共点 |
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4 . 两平面平行,,则下列四个命题正确的是( )
A.与内的所有直线平行 |
B.与内无数条直线平行 |
C.与至少有一个公共点 |
D.与没有公共点 |
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5 . 平面α与平面β,γ都相交,则这三个平面的交线可能有( )
A.1条 | B.2条 |
C.3条 | D.4条 |
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6 . 已知a,b,c是三条直线,如果a与b是异面直线,b与c是异面直线,那么a与c有怎样的位置关系?并画图说明.
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解题方法
7 . 下列命题中正确的个数是( )
①如果a,b是两条直线,a∥b,那么a平行于经过b的任何一个平面;②如果直线a和平面α满足a∥α,那么a与平面α内的任何一条直线平行;③如果直线a,b和平面α满足a∥b,a∥α,b⊄α,那么b∥α.
①如果a,b是两条直线,a∥b,那么a平行于经过b的任何一个平面;②如果直线a和平面α满足a∥α,那么a与平面α内的任何一条直线平行;③如果直线a,b和平面α满足a∥b,a∥α,b⊄α,那么b∥α.
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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8 . 三棱锥P-ABC中,是边长为3的正三角形,,.则三棱锥P-ABC的体积最大为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
9 . 已知点,动点P满足,
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)设动点P的轨迹为曲线C,若直线l过点,且曲线C截l所得弦长等于,求直线l的方程.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)设动点P的轨迹为曲线C,若直线l过点,且曲线C截l所得弦长等于,求直线l的方程.
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10 . 如图所示,在棱长为2的正方体中,分别为棱的中点,则下列结论正确的是( )
A.直线与是异面直线 |
B.直线与是平行直线 |
C.直线与是相交直线 |
D.平面截正方体所得的截面面积为 |
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