2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图所示,在四面体中,分别是四面体的棱上的点,且、在同一个平面上,已知四边形平行于四面体的一组对棱和,若,求四边形的周长.
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2024高三·全国·专题练习
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2 . 单位正方体中,,,AD的中点分别为E,F,G,求截面EFG与下底面ABCD所成二面角的正切值.
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3 . 以圆台的中截面为一个圆柱的底,以圆台的高为这个圆柱的高,试比较圆台的体积与圆柱的体积的大小.
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2024高三·全国·专题练习
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4 . 已知正方体棱长为是正方体上底面的中心,是的中点,求与平面所成角的余弦值.
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2024·福建漳州·一模
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5 . 过点作圆:的两条切线,切点分别为A,,若直线与圆:相切,则
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23-24高二下·辽宁本溪·开学考试
解题方法
6 . 正四面体的棱长为4,为棱的中点,过作此正四面体的外接球的截面,则截面面积的最小值是______ .
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23-24高三下·内蒙古赤峰·开学考试
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7 . 已知正四面体的棱长为,则该四面体的外接球与以点为球心,为半径的球面的交线的周长为( )
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2024高三·全国·专题练习
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8 . 如图,已知圆锥的顶点为,底面圆心为,高为3,底面半径为2.
(1)求该圆锥侧面展开图的圆心角;
(2)设、为该圆锥的底面半径,且,为线段的中点,求直线与直线所成角的余弦值.
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9 . 在直三棱柱(三条侧棱和底面均垂直的三棱柱叫作直三棱柱)中,若,,则异面直线与所成的角等于( )
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