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解析
| 共计 39579 道试题
2024高三·全国·专题练习

1 . 一个正三棱锥的底面边长为a,侧面间的二面角为,求三棱锥的体积和侧面积.

今日更新 | 39次组卷 | 1卷引用:第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点4 截面在解题中的作用【培优版】
2024高二·上海·专题练习

2 . 已知三条直线,且的距离是


(1)求的值;
(2)能否找到一点,使同时满足下列三个条件:①点是第一象限的点;②点的距离是点的距离的;③点的距离与点的距离之比是,若能,求点的坐标;若不能,请说明理由.
今日更新 | 19次组卷 | 1卷引用:1.4点到直线的距离(十八大题型)(3)
2024·内蒙古赤峰·模拟预测
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
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3 . 祖暅是我国南北朝时期的数学家,著作《缀术》上论及多面体的体积:缘幂势既同,则积不容异——这就是祖暅原理.用现代语言可描述为:夹在两个平行平面之间的两个几何体,被平行于这个两个平面的任意平面所截,如果截得的两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.在棱长为2的正方体中,上一点,于点,点旋转一周所得圆的面积为_________(用表示);将空间四边形旋转一周所得几何体的体积为_________.

今日更新 | 155次组卷 | 3卷引用:【一题多变】祖暅原理 曲面化直
4 . 圆与圆相交于AB两点,则       
A.2B.C.D.6
今日更新 | 294次组卷 | 2卷引用:热点7-1 直线与圆综合(10题型+满分技巧+限时检测)

5 . 已知正四棱锥各顶点都在同一球面上,且正四棱锥底面边长为4,体积为,则该球表面积为(       

A.B.C.D.
23-24高二上·全国·课后作业
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
解题方法
6 . 已知圆系,圆轴上的定点,线段是圆轴上截得的弦,设.对于下列命题:
①不论取何实数,圆心始终落在曲线上;
②不论取何实数,弦的长为定值1;
③不论取何实数,圆系的所有圆都与直线相切;
④式子的取值范围是
其中真命题的序号是________(把所有真命题的序号都填上)
今日更新 | 16次组卷 | 2卷引用:【类题归纳】直线圆系 化繁为简
23-24高二上·四川内江·阶段练习
单选题 | 容易(0.94) |
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7 . 观察下面的几何体,哪些是棱柱?(       
A.(1)(3)(5)B.(1)(2)(3)(5)
C.(1)(3)(5)(6)D.(3)(4)(6)(7)
今日更新 | 348次组卷 | 9卷引用:专题8.1 基本立体图形-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
2024高三·全国·专题练习
8 . 如图,长方体中,M的中点,过作长方体的截面交棱N,下列正确的是(       

①截面可能为六边形
②存在点N,使得截面
③若截面为平行四边形,则
④当NC重合时,截面面积为
A.①②B.③④C.①③D.②④
今日更新 | 75次组卷 | 1卷引用:思想01 运用分类讨论的思想方法解题(5大核心考点)(讲义)
9 . 化学中经常碰到正八面体结构(正八面体是每个面都是正三角形的八面体),如六氟化硫(化学式)、金刚石等的分子结构.将正方体六个面的中心连线可得到一个正八面体(如图1),已知正八面体的(如图2)棱长为2,则(       
A.正八面体的内切球表面积为
B.正八面体的外接球体积为
C.若点为棱上的动点,则的最小值为
D.若点为棱上的动点,则三棱锥的体积为定值
今日更新 | 432次组卷 | 3卷引用:第四章 立体几何解题通法 专题一 降维法 微点4 降维法综合训练【基础版】
2024高三·全国·专题练习
10 . 正三棱锥的侧面与底面所成的二面角为,相邻侧面所成的二面角为,求证:
今日更新 | 1次组卷 | 1卷引用:第四章 立体几何解题通法 专题二 体积法 微点2 体积法(二)【基础版】
共计 平均难度:一般