解题方法
1 . 桌面上两两相切地摆放着四个球,球心依次为点,且半径相同的球与桌面相切,记它们的半径分别为.已知,则最上面一个球离桌面的距离__________ .
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2 . 一个机器零件的三视图如图所示(单位:),该零件的表面积为______ .
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3 . 一个几何体的三视图如图所示,如果该几何体的顶点都在球的球面上,那么球的表面积是( ).
A. | B. | C. | D. |
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4 . 如图,圆柱的轴截面是正方形,点在底面圆周上,且于点.设直线与平面所成角为,其正弦值.圆柱与三棱锥的体积之比不超过.
(1)求证:;
(2)判断的形状,请说明理由;
(3)若底面半径,计算点到平面的距离.
(1)求证:;
(2)判断的形状,请说明理由;
(3)若底面半径,计算点到平面的距离.
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5 . 已知O,A,B,C四点均在半径为的球S的表面上,并且满足,平面,,则三棱锥的体积为________ .
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6 . 在定圆:内过点作两条互相垂直的直线与圆分别交于点、和点、,则的范围是______ .
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7 . 、是已知圆的两条互相垂直的半径,延长至点P,延长至点Q.使得,.
(1)若直线OP和OQ的斜率都存在,试确定直线OP和OQ的斜率的乘积是否为一个常数?
(2)试确定是否为一个常数?
(3)设.试确定是否存在两个定点、,使,的斜率的乘积为一个常数?
(1)若直线OP和OQ的斜率都存在,试确定直线OP和OQ的斜率的乘积是否为一个常数?
(2)试确定是否为一个常数?
(3)设.试确定是否存在两个定点、,使,的斜率的乘积为一个常数?
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8 . 直线绕原点逆时针方向旋转30°后,所得直线与圆的位置关系为( )
A.直线过圆心 | B.直线与圆相交,但不过圆心 |
C.直线与圆相切 | D.直线与圆没有公共点 |
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9 . 已知曲线:,曲线:,已知两曲线有三个交点,则m的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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10 . 方程所表示的曲线围成的图形面积为___________ .
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