1 . 已知点P为直线与直线的交点，点Q为圆上的动点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 半正多面体亦称“阿基米德体”，是以边数不全相同的正多边形为面的多面体．将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，得到一个有十四个面的半正多面体．它的各棱长都相等，其中八个面为正三角形，六个面为正方形，这样的半正多面体被称为二十四等边体．如图所示，已知该半正多面体过A，B，C三点的截面面积为，则其外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知过点的直线与圆相交于，两点，若，则直线的方程为______________.

4 . 已知点，，且直线与直线垂直，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，是棱长为2的正方体，为面对角线上的动点（不包括端点），平面交于点，于点．

(1)试用反证法证明直线与是异面直线；
(2)设，将长表示为的函数，并求此函数的值域；
(3)当最小时，求异面直线与所成角的正弦值．

6 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，分别为棱的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．直线与是异面直线

B．直线与是平行直线

C．直线与是相交直线

D．平面截正方体所得的截面面积为

7 . 在棱雉中，平面．四边形为平行四边形．．

(1)求证：平面；
(2)求点到平面的距离．

8 . 如图所示，在以底面为等腰直角三角形的直三棱柱中，为中斜边的中点，为线段上一动点，连接并延长交于点，过点作的垂线，交于点，连接，则四边形面积的最大值为________．

9 . 把一个圆锥截成圆台，已知圆台上、下底面的半径之比为，母线长为9，则圆锥的母线长是______．

10 . 轴截面图形为正方形的圆柱叫做等边圆柱．已知某等边圆柱的轴截面面积为，则该等边圆柱的底面周长为______cm．