2024高三·全国·专题练习
1 . 如图所示，将图中的正方体截去一角，得到一个三角形截面
，求证：
是锐角三角形．
，求证：是锐角三角形．
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解题方法
2 . 如图所示，在四棱锥
中，BC∥平面
，
，E是
的中点．求证：
∥平面
；
(2)
∥平面
.
中，BC∥平面，，E是的中点．求证：
∥平面；(2)
∥平面.
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解题方法
3 . 如图，在三棱台
中，
，
分别为
的中点．求证：
平面
.
中，，分别为的中点．求证：平面.
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4 . 在三棱柱
中，
是
和
的公垂线段，
与平面成
角，
，
．
平面
；
(2)求
到平面的距离；
(3)求二面角
的大小．
中，是和的公垂线段，与平面成角，，．
平面；(2)求
到平面的距离；(3)求二面角
的大小．
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解题方法
5 . 已知在四棱锥中，
平面
，四边形是直角梯形，满足
，若
，点
为的中点，点
为
的三等分点（靠近点
）．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，平面，四边形是直角梯形，满足，若，点为的中点，点为的三等分点（靠近点）．
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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解题方法
6 . 如图，在几何体
中，四边形为直角梯形，
，平面
平面
平面
(2)证明：
中，四边形为直角梯形，，平面平面
平面(2)证明：
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解题方法
7 . 如图，在四棱台
中，底面四边形为菱形，
，
平面．
；
(2)若四棱台的体积为
，求点
到平面
的距离．
中，底面四边形为菱形，，平面．
；(2)若四棱台
的体积为，求点到平面的距离．
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名校
解题方法
8 . 如图所示，在四棱锥中，平面，
，
，且
，
．
的体积；
(2)求证：
．
中，平面，，，且，．
的体积；(2)求证：
．
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9 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，
底面，
，
分别为
的中点.
平面；
(2)设
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为矩形，底面， ，分别为的中点.
平面；(2)设
，求与平面所成角的正弦值.
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名校
10 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，
，平面
平面，
，
是的中点，作
交
于
．
平面
；
(2)求二面角
的正切值．
中，底面为正方形，，平面平面，，是的中点，作交于．
平面；(2)求二面角
的正切值．
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7日内更新
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884次组卷
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2卷引用：四川省凉山州2024届高三二诊理科数学试题
