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一键智能选题

2018高二·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知O，A，B，C四点均在半径为

的球S的表面上，并且满足

，

平面

，

，则三棱锥

的体积为________.

2024-04-09更新 | 137次组卷 | 2卷引用：第十四届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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11-12高二上·浙江温州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知点到直线距离求参数由距离求已知直线的平行线

名校

2 . 已知三条直线和，且与的距离是．

(1)求

的值；
(2)能否找到一点

，使同时满足下列三个条件：①点

是第一象限的点；②点

到

的距离是点

到

的距离的

；③点

到

的距离与点

到

的距离之比是

，若能，求点

的坐标；若不能，请说明理由．

2024-03-29更新 | 54次组卷 | 50卷引用：陕西省黄陵中学2017-2018学年高一下学期6月月考数学试题

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2018高二·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求点面距离

解题方法

等体积法求点面距离几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知三棱锥的各顶点都在以O为球心的球面上，且，，两两垂直，若，则球心O到平面的距离为（）.

A．

B．

C．1

D．

2024-03-20更新 | 130次组卷 | 1卷引用：第十四届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2018高二·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离用两点间的距离公式求函数最值

4 . 已知，为实数，代数式的最小值是________.

2024-03-19更新 | 26次组卷 | 1卷引用：第十四届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2018高二·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明线面垂直

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

5 . 正四棱柱中，，，长为1的线段在棱上移动，长为3的线段在棱上移动，点在棱上移动，则四棱锥的体积是________.

2024-03-19更新 | 25次组卷 | 1卷引用：第十四届高二试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2018高二·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

直线与圆的位置关系求距离的最值

6 . 已知点

在圆

上，则

的最小值为________.

2024-03-16更新 | 35次组卷 | 1卷引用：第十四届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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13-14高二上·重庆·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由圆心（或半径）求圆的方程已知切线求参数已知圆的弦长求方程或参数

名校

解题方法

几何法求弦长

7 . 已知以点

为圆心的圆与直线

相切．过点

的直线

与圆

相交于

两点．
(1)求圆

的标准方程；
(2)当

时，求直线

的方程．

2024-03-07更新 | 174次组卷 | 117卷引用：安徽省东至二中2017-2018学年高二上学期12月份考试数学（文）

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17-18高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

由直观图还原几何图形

名校

8 . 如图所示，

是

的直观图，其中

，那么

是（）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．钝角三角形

2024-03-04更新 | 518次组卷 | 17卷引用：第1章 2 直观图（反馈·课堂达标）-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）

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13-14高二上·浙江台州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

直线的倾斜角

名校

9 . 直线

的倾斜角是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-31更新 | 324次组卷 | 28卷引用：【市级联考】河北省遵化市2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题

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2018高一上·全国·专题练习

填空题-多空题 | 容易(0.94) |

异面直线的判定判断图形中的线面关系

10 . 如图，已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁，判断下列直线的位置关系：

（1）直线A₁B与直线D₁C的位置关系是________；
（2）直线A₁B与直线B₁C的位置关系是________；
（3）直线D₁D与直线D₁C的位置关系是________；
（4）直线AB与直线B₁C的位置关系是________．

2024-01-29更新 | 300次组卷 | 11卷引用：2018年11月6日——《每日一题》人教必修2-空间直线与直线之间的位置关系

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