1 . 如图，在每个面都为等边三角形的四面体中，若点，分别为，的中点，试求异面直线与所成的角．

2 . 如图，已知空间四边形，E，F分别是AB，BC的中点，G，H分别在CD和AD上，且满足. 求证：

(1)，，，四点共面；
(2)，，三线共点．

3 . 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，，则

4 . 在正四棱锥中，为的中点，且，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 给出下列四个命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行；②垂直于同一平面的两个平面互相平行；③若直线l₁，l₂与同一平面所成的角相等，则l₁，l₂互相平行；④若直线l₁，l₂是异面直线，则与l₁，l₂都相交的两条直线是异面直线.其中真命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

6 . 过三棱柱任意两个顶点的直线中，其中异面直线有（       ）对

A．15

B．24

C．36

D．54

7 . 已知空间中的两条直线 和两个平面，则（       ）

A．若 ，则 没有公共点

B．若 ， 则 没有公共点

C．若 ， 则 可能互相平行

D．若 ， 则 可能互相平行

8 . 如图所示，在正方体中，分别是的中点，则下列直线与平面、平面与平面的位置关系是什么？

(1)所在的直线与平面的位置关系；
(2)所在的直线与平面的位置关系；
(3)所在的直线与平面的位置关系；
(4)平面与平面的位置关系；
(5)平面与平面的位置关系.

9 . 两平面平行，，则下列四个命题正确的是（       ）

A．与内的所有直线平行

B．与内无数条直线平行

C．与至少有一个公共点

D．与没有公共点

10 . 平面α与平面β，γ都相交，则这三个平面的交线可能有（       ）

A．1条	B．2条
C．3条	D．4条