1 . 设m,n是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,下列命题中真命题是( )
A.若,,则 ; | B.若,,,则 ; |
C.若,,则 ; | D.若,,,,则. |
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解题方法
2 . 设是三个互不重合的平面,是两条不重合的直线,则下列命题为真命题的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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23-24高一下·全国·课前预习
3 . 基本事实及应用
基本事实 | 内容 | 图形 | 符号 |
基本事实1 | 过不在一条直线上的三个点, | A,B,C三点不共线⇒存在唯一的平面α使A,B,C∈α | |
基本事实2 | 如果一条直线上的 | A∈l,B∈l,且A∈α,B∈α⇒ | |
基本事实3 | 如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的 | P∈α且P∈β⇒α∩β=l,且P∈l |
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名校
4 . 下列结论正确的是( )
A.若直线不平行于平面,且,那么内存在一条直线与平行 |
B.已知平面和直线,则内至少有一条直线与垂直 |
C.如果两个平面相交,则它们有有限个公共点 |
D.棱台的上、下底面可以不相似,但侧棱长一定相等 |
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2024·全国·模拟预测
5 . 已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列说法正确的是( )
A.若,,,则 |
B.若,,,则 |
C.若,,,则 |
D.若,,,,则 |
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6 . 给出下列四个命题:①垂直于同一直线的两条直线互相平行;②垂直于同一平面的两个平面互相平行;③若直线l₁,l₂与同一平面所成的角相等,则l₁,l₂互相平行;④若直线l₁,l₂是异面直线,则与l₁,l₂都相交的两条直线是异面直线.其中真命题的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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7 . 已知空间中的两条直线 和两个平面,则( )
A.若 ,则 没有公共点 |
B.若 , 则 没有公共点 |
C.若 , 则 可能互相平行 |
D.若 , 则 可能互相平行 |
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2024高一下·全国·专题练习
8 . 如图所示,在正方体中,分别是的中点,则下列直线与平面、平面与平面的位置关系是什么?(1)所在的直线与平面的位置关系;
(2)所在的直线与平面的位置关系;
(3)所在的直线与平面的位置关系;
(4)平面与平面的位置关系;
(5)平面与平面的位置关系.
(2)所在的直线与平面的位置关系;
(3)所在的直线与平面的位置关系;
(4)平面与平面的位置关系;
(5)平面与平面的位置关系.
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2024高一下·全国·专题练习
9 . 两平面平行,,则下列四个命题正确的是( )
A.与内的所有直线平行 |
B.与内无数条直线平行 |
C.与至少有一个公共点 |
D.与没有公共点 |
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2024高一·全国·专题练习
10 . 给出下列几个说法:
①过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
③过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行;
④过平面外一点有且只有一个平面与该平面平行.
其中正确说法的个数为( )
①过已知直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
③过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行;
④过平面外一点有且只有一个平面与该平面平行.
其中正确说法的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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