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解题方法
1 . 如图，点A，B，C，M，N为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线
平面
的是（ ）
平面的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，已知四棱锥
的底面为平行四边形，点
分别为
的中点．
平面
；
(2)若平面
将四棱锥分成体积为
和
的两部分（其中
），求
的值．
的底面为平行四边形，点分别为的中点．
平面；(2)若平面
将四棱锥分成体积为和的两部分（其中），求的值．
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解题方法
3 . 下列命题中正确的个数是（ ）
①如果a，b是两条直线，a∥b，那么a平行于经过b的任何一个平面；②如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与平面α内的任何一条直线平行；③如果直线a，b和平面α满足a∥b，a∥α，b⊄α，那么b∥α.
①如果a，b是两条直线，a∥b，那么a平行于经过b的任何一个平面；②如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与平面α内的任何一条直线平行；③如果直线a，b和平面α满足a∥b，a∥α，b⊄α，那么b∥α.
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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解题方法
4 . 给出下列四个命题，其中正确的命题是（ ）
A．函数 是最小正周期为 的周期函数 |
B．函数 的最小值为 |
C．若 ，则 |
D．已知 ，则 |
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5 . 如图，在棱长为2的正方体
中，M，N，分别是
，
，
的中点，Q是线段
上的动点，则（ ）
中，M，N，分别是，，的中点，Q是线段上的动点，则（ ）
| A．存在点Q，使B，N，P，Q四点共面 |
B．存在点Q，使 平面MBN |
C．过Q，M，N三点的平面截正方体所得截面面积的取值范围为 |
D．经过C，M，B，N四点的球的表面积为 |
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解题方法
6 . 如图，已知正方体和正四棱台
中，
，
．
平面
；
(2)若
是线段
的中点，求三棱锥
的表面积．
和正四棱台中，，．
平面；(2)若
是线段的中点，求三棱锥的表面积．
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7 . 如图，在四棱锥中，底面
是菱形，
平面
，点分别为
的中点．求证：直线
平面
．
中，底面是菱形，平面，点分别为的中点．求证：直线平面．
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解题方法
8 . 如图，在矩形ABCD中，E，F分别为边AD，BC上的点，且AD＝3AE，BC＝3BF，设P，Q分别为线段AF，CE的中点，将四边形ABFE沿着直线EF进行翻折，使得点A不在平面CDEF上，在这一过程中，下列关系不能成立的是
① 直线AB∥直线CD；② 直线PQ∥直线ED；③ 直线PQ∥平面ADE.
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解题方法
9 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，M，N，P分别为
，AC，BC的中点．
(1)求证：平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，，，M，N，P分别为，AC，BC的中点．(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，底面，
，点
在棱
上，
平面
.
(1)试确定点的位置，并说明理由；
(2)是否存在实数
，使三棱锥
体积为
，若存在，请求出具体值，若不存在，请说明理由.
中，底面是边长为2的正方形，底面，，点在棱上，平面.(1)试确定点
的位置，并说明理由；(2)是否存在实数
，使三棱锥体积为，若存在，请求出具体值，若不存在，请说明理由.
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