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解题方法
1 . 设
是三个不同平面，且
，
，则“
”是“
”的（ ）
是三个不同平面，且，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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7日内更新
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1731次组卷
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16卷引用：北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题北京市北京交通大学附属中学2019—2020学年度高二第二学期4月月考数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期10月第一次教学质量调研数学试题北京五十七中2020--2021学年高二上学期数学期中考试试题（已下线）专题5.2 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）安徽省淮北市2022届高三上学期一模文科数学试题专题6.3 空间中的平行关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册安徽省江淮名校2022~2023学年高一下学期5月阶段联考数学试题北京市第二中学2022—2023学年高一下学期第六学段阶段性考试数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第二课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）（已下线）第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点2 空间直线平行的判定与证明综合训练【基础版】上海市进才中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷北京市石景山区2024届高三下学期3月统一练习数学试卷山东省实验中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
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解题方法
2 . 四棱锥
的底面是边长为1的正方形，如图所示，点
是棱
上一点，
，若
且满足
平面
，则
_________
的底面是边长为1的正方形，如图所示，点是棱上一点，，若且满足平面，则
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3 . 在以底面为等腰直角三角形的直三棱柱
中，
为底面三角形斜边
上一点，且
，
，
为线段
上一动点，则平面
截三棱柱所得截面面积的最大值为
______ ．
中，为底面三角形斜边上一点，且，，为线段上一动点，则平面截三棱柱所得截面面积的最大值为
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解题方法
4 . 在长方体
中，
，分别在对角线
上取点
，使得直线
平面
，则线段
长的最小值为____ ．
中，，分别在对角线上取点，使得直线平面，则线段长的最小值为
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5 . 如图所示正四棱锥
，
，
，为侧棱
上的点，且
，求：的表面积；
(2)若为
的中点，求证：
平面
；
(3)侧棱
上是否存在一点，使得
平面
.若存在，求
的值；若不存在，试说明理由.
，，，为侧棱上的点，且，求：
的表面积；(2)若
为的中点，求证：平面；(3)侧棱
上是否存在一点，使得平面.若存在，求的值；若不存在，试说明理由.
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6 . 在边长为1的正方体中，点M是该正方体表面上一个动点，且
平面
，则动点M的轨迹的长度是__________ .
中，点M是该正方体表面上一个动点，且平面，则动点M的轨迹的长度是
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7 . 正三棱柱的底面边长是4，侧棱长是6，，
分别为
，
的中点，若是侧面
上一点，且
平面
，则线段
的最小值为______ ．
的底面边长是4，侧棱长是6，，分别为，的中点，若是侧面上一点，且平面，则线段的最小值为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面
是平行四边形，点M，N分别在AC，PB上，且
，
，作出直线与
确定的平面与平面
的交线l，直线l与是否平行，如果平行请给出证明，如果不平行请说明理由．
中，底面是平行四边形，点M，N分别在AC，PB上，且，，作出直线与确定的平面与平面的交线l，直线l与是否平行，如果平行请给出证明，如果不平行请说明理由．
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解题方法
9 . 在正四棱柱
中，、
分别是为棱
、
的中点，是的中点，点在四边形
上及其内部运动，则满足条件______ 时，有
平面
（或
）．
中，、分别是为棱、的中点，是的中点，点在四边形上及其内部运动，则满足条件平面（或）．
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10 . 如图，在棱长为2的正方体中，已知，，分别是棱
，
，的中点，点
满足
，
，下列说法正确的是（ ）
中，已知，，分别是棱，，的中点，点满足，，下列说法正确的是（ ）
A． 平面 |
B．若，，，四点共面，则 |
C．若 ，点 在侧面 内，且 平面 ，则点的轨迹长度为 |
D．若 ，由平面 分割该正方体所成的两个空间几何体为 和 ，某球能够被整体放入或，则该球的表面积最大值为 |
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