1 . 如图，在圆台
中，
为轴截面，
，
，
为下底面圆周上一点，
为下底面圆
内一点，
垂直下底面圆于点
，
．
平面
；
(2)若
为等边三角形，求点到平面
的距离．
中，为轴截面，，，为下底面圆周上一点，为下底面圆内一点，垂直下底面圆于点，．
平面；(2)若
为等边三角形，求点到平面的距离．
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解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点P是侧面
内的一点，点E是线段
上的一点，则下列说法正确的是（ ）
中，点P是侧面内的一点，点E是线段上的一点，则下列说法正确的是（ ）
A．当点P是线段 的中点时，存在点E，使得 平面 |
B．当点E为线段的中点时，过点A，E， 的平面截该正方体所得的截面的面积为 |
C．点E到直线 的距离的最小值为 |
D．当点E为棱的中点且 时，则点P的轨迹长度为 |
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3 . 如图，正方体的棱长为1，为
的中点.下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，为的中点.下列说法正确的是（ ）
A．直线 与直线 是异面直线 |
B．在直线 上存在点 ，使 平面 |
C．直线与平面所成角是 |
D．点 到平面的距离是 |
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4 . 如图，在四面体
中，
，
，
两两垂直，已知
，
，则点O到平面
的距离为（ ）
中，，，两两垂直，已知，，则点O到平面的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为1的正方形，
，、分别是
、
的中点.
平面
；
(2)若二面角
的大小为
，求直线
与平面所成角的大小.
中，底面是边长为1的正方形，，、分别是、的中点.
平面；(2)若二面角
的大小为，求直线与平面所成角的大小.
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解题方法
6 . 已知在正四面体中，
，则直线与平面
所成角的正弦值为（ ）
中，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知圆锥
的轴截面是顶角为的等腰三角形，其母线长为
，底面圆周上有
，两点，下列说法正确的有（ ）
的轴截面是顶角为的等腰三角形，其母线长为，底面圆周上有，两点，下列说法正确的有（ ）A．截面的最大面积为 |
B．若 ，则直线 与平面 夹角的正弦值为 |
C．若一只小蚂蚁从圆锥底面圆周上一点绕侧面一周回到原点，则最短路程为 |
D．当三棱锥 的体积最大时，其外接球的表面积为 |
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解题方法
8 . 如图，在正方体
中，是
的中点．
平面ACE；
(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
中，是的中点．
平面ACE；(2)设正方体的棱长为1，求三棱锥
的体积．
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9 . 如图，在四棱锥
中，底面为菱形，
平面，为
的中点.
与直线
相交于点，求证：
；
(2)若
，
，
，求直线
与平面
所成角的大小.
中，底面为菱形，平面，为的中点.
与直线相交于点，求证：；(2)若
，，，求直线与平面所成角的大小.
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解题方法
10 . 已知正方体的棱长为2，点为平面
上一动点，则（ ）
的棱长为2，点为平面上一动点，则（ ）A．当点为的中点时，直线 与 所成角的余弦值为 |
B．当点在棱上时， 的最小值为 |
C．当点在正方形内时，若 与平面所成的角为 ，则点的轨迹长度为 |
D．当点在棱 （不含顶点）上时，平面 截此正方体所得的截面为梯形 |
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