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解题方法
1 . 将收集到的天津一中2021年高考数学成绩绘制出频率分布直方图，如图所示，则下列说法中不正确的是（ ）
A． |
| B．高三年级取得130分以上的学生约占总数的65% |
| C．高三年级的平均分约为133.2 |
| D．高三年级成绩的中位数约为125 |
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2 . 已知甲乙两组数据分别为
和
，则下列说法中不正确的是（ ）
和，则下列说法中不正确的是（ ）| A．甲组数据中第70百分位数为23 | B．甲乙两组数据的极差相同 |
| C．乙组数据的中位数为25.5 | D．甲乙两组数据的方差相同 |
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解题方法
3 . 随着居民家庭收入的不断提高，人们对居住条件的改善的需求也在逐渐升温．某城市统计了最近5个月的房屋交易量，如下表所示：
若
与
满足一元线性回归模型，且经验回归方程为
，则下列说法错误的是（ ）
时间 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
交易量 |
| 0.8 | 1.0 | 1.2 | 1.5 |
与满足一元线性回归模型，且经验回归方程为，则下列说法错误的是（ ）| A．根据表中数据可知，变量与正相关 |
B．经验回归方程中 |
C．可以预测 时房屋交易量约为 （万套） |
D． 时，残差为 |
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解题方法
4 . 某市为了减少水资源浪费，计划对居民生活用水实施阶梯水价制度，为确定一个比较合理的标准，从该市随机调查了100位居民，获得了他们某月的用水量数据，整理得到如下频率分布直方图，则以下四个说法正确的个数为（ ）
①估计居民月均用水量低于
的概率为0.25；②估计居民月均用水量的中位数约为
；③该市有40万居民，估计全市居民中月均用水量不低于
的人数为6万；④根据这100位居民的用水量，采用样本量按比例分配的分层随机抽样的方法，抽取了容量为20人的样本，则在用水量区间
中应抽取4人.
①估计居民月均用水量低于
的概率为0.25；②估计居民月均用水量的中位数约为；③该市有40万居民，估计全市居民中月均用水量不低于的人数为6万；④根据这100位居民的用水量，采用样本量按比例分配的分层随机抽样的方法，抽取了容量为20人的样本，则在用水量区间中应抽取4人.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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5 . 已知变量x和y满足经验回归方程
，且变量x和y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（ ）
，且变量x和y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（ ） | 6 | 8 | 10 | 12 |
| 7 |  | 4 | 3 |
| A．变量x和y呈负相关 | B．当 时， |
C． | D．该经验回归直线必过点 |
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解题方法
6 . 根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：血液酒精浓度在
（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和三个月以上六个月以下暂扣驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款，某地统计了近五年来查处的酒后驾车和醉酒驾车共200人，如图，这是对这200人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，下列说法正确的是（ ）
| A．在酒后驾车的驾驶人中醉酒驾车比例不高因此危害不大 |
| B．在频率分布直方图中每个柱的高度代表区间内人数的频率 |
| C．根据频率分布直方图可知200人中醉酒驾车的约有30人 |
D．这200人酒后驾车血液中酒精含量的平均值约为 |
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7 . 党的二十大报告提出，要加快发展数字经济，促进数字经济与实体经济的深度融合，数字化构建社区服务新模式成为一种时尚．某社区为优化数字化社区服务，问卷调查调研数字化社区服务的满意度，满意度采用计分制（满分100分），统计满意度绘制成如下频率分布直方图，图中
．则下列结论不正确的是（ ）
．则下列结论不正确的是（ ）
A． | B．满意度计分的众数为80分 |
C．满意度计分的 分位数是85分 | D．满意度计分的平均分是76.5 |
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8 . 树人中学跨学科项目式研学小组的同学们准备研究高一年级新生的健康情况．他们从学校医务室得到高一年级学生身高的所有数据，计算出整个年级学生的平均身高为
．然后，同学们用简单随机抽样的方法，从这些数据中抽取了样本量为50和100的样本各10个，分别计算出样本平均数，如下表．
为了更方便地观察数据，以便我们分析样本平均数的特点以及与总体平均数的关系，我们把这20次试验的平均数用图形表示出来，如下图所示
从试验结果看，有以下四种说法：①不管样本量为50还是为100，不同样本的平均数往往是不同的；②样本平均数偏离总体平均数都不超过1cm；③大部分样本平均数离总体平均数不远，在总体平均数附近波动；④比较样本量为50和样本量为100的样本平均数，还可以发现样本量为100的波动幅度明显小于样本量为50的，这与我们对增加样本量可以提高估计效果的认识是一致的，其中正确说法的个数是（ ）
．然后，同学们用简单随机抽样的方法，从这些数据中抽取了样本量为50和100的样本各10个，分别计算出样本平均数，如下表．| 抽样序号 | ||||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| 样本量为50的平均数 | 165.2 | 162.8 | 164.4 | 164.4 | 165.6 | 164.8 | 165.3 | 164.7 | 165.7 | 165.0 |
| 样本量为100的平均数 | 164.4 | 165.0 | 164.7 | 164.9 | 164.6 | 164.9 | 165.1 | 165.2 | 165.1 | 165.2 |
从试验结果看，有以下四种说法：①不管样本量为50还是为100，不同样本的平均数往往是不同的；②样本平均数偏离总体平均数都不超过1cm；③大部分样本平均数离总体平均数不远，在总体平均数附近波动；④比较样本量为50和样本量为100的样本平均数，还可以发现样本量为100的波动幅度明显小于样本量为50的，这与我们对增加样本量可以提高估计效果的认识是一致的，其中正确说法的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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9 . 2023年7月28日，第31届世界大学生夏季运动会（简称大运会）在四川成都开幕，这是继2001北京大运会，2011深圳大运会之后，中国第三次举办夏季大运会；在成都大运会中，中国代表团取得了骄人的成绩．为向大学生普及大运会的相关知识，某高校进行“大运会知识竞赛”，并随机从中抽取了200名学生的成绩（满分100分）进行统计，成绩均在
内，将其分成5组：
，
，
，
，
，并整理得到如下的频率分布直方图，则在被抽取的学生中，成绩落在区间内的人数为（ ）
内，将其分成5组：，，，，，并整理得到如下的频率分布直方图，则在被抽取的学生中，成绩落在区间内的人数为（ ）
| A．20 | B．40 | C．60 | D．80 |
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23-24高三上·广东深圳·期末
10 . 已知甲､乙两组样本数据分别为
和
，则下列结论正确的为（ ）
和，则下列结论正确的为（ ）| A．甲组样本数据的中位数与乙组样本数据的中位数一定相等 |
| B．甲组样本数据的平均数与乙组样本数据的平均数一定相等 |
| C．甲组样本数据的极差可能会大于乙组样本数据的极差 |
| D．甲组样本数据的方差一定不大于乙组样本数据的方差 |
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