名校
解题方法
1 . 已知函数
和
，其中
、
均可取1、2、3、4、5、6中的任一数.则这两函数图象有交点的概率为________ .
和，其中、均可取1、2、3、4、5、6中的任一数.则这两函数图象有交点的概率为
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24-25高一上·全国·课后作业
解题方法
2 . 在试验
“袋中有白球3个（编号为1，2，3）、黑球2个（编号为1，2），这5个球除颜色外完全相同，从中不放回地依次摸取2个，每次摸1个，观察摸出球的情况”中，摸到白球的结果分别记为
，
，
，摸到黑球的结果分别记为
，
．求：
(1)取到的两个球都是白球的概率；
(2)取到的两个球颜色相同的概率；
(3)取到的两个球至少有一个是白球的概率．
“袋中有白球3个（编号为1，2，3）、黑球2个（编号为1，2），这5个球除颜色外完全相同，从中不放回地依次摸取2个，每次摸1个，观察摸出球的情况”中，摸到白球的结果分别记为，，，摸到黑球的结果分别记为，．求：(1)取到的两个球都是白球的概率；
(2)取到的两个球颜色相同的概率；
(3)取到的两个球至少有一个是白球的概率．
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名校
3 . 辽宁省朝阳市妇联发挥阵地优势，在市妇女儿童活动中心开展了“萌童成长”寒假公益课堂，涵盖了创意美术、传统文化、科学小实验、“亲子阅读”等丰富的活动． 公益课堂共开设24期，近200名少年儿童受益． 从参加公益课堂的少年儿童中随机抽取50名少年儿童进行问卷调查（满分100分），将问卷调查结果按
，
，
，
，
，
，
，
分成八组，并绘制成频率分布直方图，如图所示．
的值，并估计被抽取的50名少年儿童问卷调查结果的平均数（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)若从样本中问卷调查结果在和内的少年儿童中随机抽取2名少年儿童，求随机抽取的这2名少年儿童在同一组的概率．
，，，，，，，分成八组，并绘制成频率分布直方图，如图所示．
的值，并估计被抽取的50名少年儿童问卷调查结果的平均数（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；(2)若从样本中问卷调查结果在
和内的少年儿童中随机抽取2名少年儿童，求随机抽取的这2名少年儿童在同一组的概率．
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今日更新
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134次组卷
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2卷引用：辽宁省辽阳市集美中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
2024高一下·江苏·专题练习
4 . 某校高二年级期末统一测试，随机抽取一部分学生的数学成绩，分组统计如下表.
的值，并根据表中所给数据在给出的坐标系中画出频率直方图；
(2)若全校参加本次考试的学生有600人，试估计这次测试中全校成绩在90分以上的人数.
| 分组 | 频数 | 频率 |
 | 3 | 0.03 |
 | 3 | 0.03 |
 | 37 | 0.37 |
 | m | n |
 | 15 | 0.15 |
| 合计 | M | N |
的值，并根据表中所给数据在给出的坐标系中画出频率直方图；(2)若全校参加本次考试的学生有600人，试估计这次测试中全校成绩在90分以上的人数.
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5 . 有一容量为50的样本，数据的分组及各组的数据如下：
，4；
，9；
，5；
，8；
，10；
，3；
，11.
(1)列出样本频率分布表；
(2)画出频率直方图及频率折线图.
，4；，9；，5；，8；，10；，3；，11.(1)列出样本频率分布表；
(2)画出频率直方图及频率折线图.
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解题方法
6 . 已知小张每天早上在7：00∼8：00中的任一时刻随机出门上班，他订购的报纸每天在7：30∼8：10中的任一时刻随机送到，则小张在出门时能拿到报纸的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 为分析甲班学生某次数学调研测试情况，采用男生、女生分层随机抽样的方法，该样本中男生的成绩为
，
，
，
，
，女生的成绩为
，
，
，
，
，下列说法正确的是（ ）
，，，，，女生的成绩为，，，，，下列说法正确的是（ ）| A．若样本中男、女生两组成绩的平均数都为a，则样本的平均数等于a |
| B．若样本中男、女生两组成绩的中位数都为b，则样本的中位数等于b |
| C．若样本中男、女生两组成绩的第40百分位数都为c，则样本的第40百分位数可能大于c |
| D．若样本中男、女生两组成绩的方差都为d，则样本的方差一定不小于d |
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8 . 对于事件
与事件
，若
发生的概率是0.72，事件发生的概率是事件发生的概率的2倍，下列说法正确的是（ ）
与事件，若发生的概率是0.72，事件发生的概率是事件发生的概率的2倍，下列说法正确的是（ ）| A．若事件与事件互斥，则事件发生的概率为0.36 |
B． |
C．事件发生的概率的范围为 |
| D．若事件发生的概率是0.3，则事件与事件相互独立 |
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9 . 甲乙两名歌手参加选拔赛，5位评委评分情况如下：甲：
；乙：
，记甲、乙两人的平均得分分别为
，则下列判断正确的是（ ）
；乙：，记甲、乙两人的平均得分分别为，则下列判断正确的是（ ）A． ，甲比乙成绩稳定 | B．，乙比甲成绩稳定 |
C． ，甲比乙成绩稳定 | D．，乙比甲成绩稳定 |
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解题方法
10 . 在某市高三年级等行的一次数学期末考试中，为了解考生的成绩情况，随机抽取了50名考生的成绩，作出的频率分布直方图如图，成绩排在前
的学生将获得“优秀学生”称号，则（ ）
的学生将获得“优秀学生”称号，则（ ）
A．估计该市考生的成绩低于60分的比例为 |
| B．估计该市考生成绩的众数为60 |
| C．估计该市考生成绩的平均数为70.6 |
| D．估计该市82分以上的考生将获得“优秀学生”称号 |
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