1 . 为比较甲、乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值（满分为5分，分值高者为优），绘制了如图所示的六维能力雷达图，例如图中甲的数学抽象指标值为4，乙的数学抽象指标值为5，则下面叙述正确的是（       ）

A．甲的逻辑推理能力指标值优于乙的逻辑推理能力指标值

B．甲的数学建模能力指标值优于乙的直观想象能力指标值

C．乙的六维能力指标值整体水平优于甲的六维能力指标值整体水平

D．甲的数学运算能力指标值优于甲的直观想象能力指标值

2 . 天气预报说，在接下来的一个星期里，每天涨潮的概率为20%，设计一个符合要求的模拟试验：利用计算机产生0~9之间取整数值的随机数，用1，2表示涨潮，用其他数字表示不涨潮，这样体现了涨潮的概率是20%，因为时间是一周，所以每7个随机数作为一组，假设产生20组随机数是：

则下个星期恰有2天涨潮的概率为______.

3 . 对于任意给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是（    ）

A．一定可以分析出两个变量之间的关系

B．一定可以用一条直线近似地表示两者之间的关系

C．一定可以画出散点图

D．一定可以用确定的表达式表示两者之间的关系

4 . 配速是马拉松运动中常使用的一个概念，是速度的一种，是指每公里所需要的时间，相比配速，把心率控制在一个合理水平是安全理性跑马拉松的一个重要策略.图1是一名马拉松跑者的心率（单位：次/分钟）和配速（单位：分钟/公里）的散点图，图2是一次马拉松比赛（全程约42公里）前3000名跑者成绩（单位：分钟）的频率分布直方图.

(1)由散点图看出，可用线性回归模型拟合与的关系，求与的线性回归方程；
(2)该跑者如果参加本次比赛，将心率控制在160次/分钟左右跑完全程，估计他跑完全程花费的时间，并估计他能获得的名次，
参考公式：线性回归方程中，，.

5 . 某学习小组对一组数据进行回归分析，甲同学首先求出回归直线方程，样本点的中心为.乙同学对甲的计算过程进行检查，发现甲将数据误输成，将这两个数据修正后得到回归直线方程，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 色差和色度是衡量毛绒玩具质量优劣的重要指标，现抽检一批产品测得数据如下表：已知该产品的色度y和色差x之间满足线性相关关系，且，现有一组测量数据为，则该数据的残差为（       ）

色差x	22	24	26	28
色度y	16	19	20	21

A．

B．

C．

D．

7 . 在一个实验中，某种豚鼠被感染A病毒的概率均为40%，现采用随机模拟方法估计三只豚鼠中被感染的概率：先由计算机产生出[0，9]之间整数值的随机数，指定1，2，3，4表示被感染，5，6，7，8，9，0表示没有被感染.经随机模拟产生了如下20组随机数：
192  907  966  925  271  932  812  458  569  683  
257  393  127  556  488  730  113  537  989  431
据此估计三只豚鼠中至少一只被感染的概率为（　　）.

A．0.25

B．0.4

C．0.6

D．0.75

8 . 恩格尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额的比值，恩格尔系数越小，消费结构越完善，生活水平越高．某学校社会调查小组通过调查得到如下数据：

年个人消费总额万元	1	1.5	2	2.5	3
恩格尔系数	0.9	0.8	0.5	0.2	0.1

若与之间具有线性相关系，老张年个人消费支出总额为2.8万元，据此估计其恩格尔系数为（       ）
（参考数据：；参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为）

A．0.148

B．0.138

C．0.248

D．0.238

10 . 甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为；再由乙猜甲刚才所想的数字，记为，其中.
(1)试列举出由样本点组成的样本空间，并指出样本空间所含样本点的个数；
(2)若，则称甲、乙“心有灵犀”，求甲、乙二人“心有灵犀”的概率.