1 . 下列命题正确的是（ ）
A．若向量 ， 满足 ，则，为平行向量 |
B．若 是等边三角形，则 |
| C．模等于1个单位长度的向量是单位向量，所有单位向量均相等 |
D．已知平面内的一组基底 ， ，则向量 ， 也能作为一组基底 |
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解题方法
2 . 如图，平面向量与是单位向量，夹角为
，那么，向量、构成平面的一个基.若
，则将有序实数对
称为向量
的在这个基下的斜坐标，表示为
.
，
，求向量
在这个基下的斜坐标；
(2)设
，
，求
；
(3)试探究两个向量在这个基下的垂直条件，要求写出探究过程.
与是单位向量，夹角为，那么，向量、构成平面的一个基.若，则将有序实数对称为向量的在这个基下的斜坐标，表示为.
，，求向量在这个基下的斜坐标；(2)设
，，求；(3)试探究两个向量在这个基下的垂直条件，要求写出探究过程.
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解题方法
3 . 在四棱锥
中，底面
为矩形，
底面
与底面所成的角分别为
，且
，则
（ ）
中，底面为矩形，底面与底面所成的角分别为，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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393次组卷
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3卷引用：广东省湛江市2024届高三下学期二模考试数学试题
解题方法
4 . 若向量
，
，//
，则
______ ，
______ .
，，//，则
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5 . 函数
在
上的值域为（ ）
在上的值域为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知是边长为2的等边三角形，
分别是
上的两点，且
，
与
交于点
，则下列说法正确的是（ ）
是边长为2的等边三角形，分别是上的两点，且，与交于点，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 在 上的投影向量的模为 |
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647次组卷
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31卷引用：广东省佛山市三水中学2019-2020学年高一下学期第二次统考数学试题
广东省佛山市三水中学2019-2020学年高一下学期第二次统考数学试题广东省东莞松山湖未来学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广东省高州市2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省九校2019-2020学年高三上学期12月检测数学试题（已下线）必刷卷10-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）05（已下线）考点15 平面向量的线性运算-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）9.6 平面向量综合练习（提优）2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）江苏省苏州市三中2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）【新东方】在线数学115高一下第9章 平面向量 （B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）【新东方】在线数学146高一下（已下线）专题3.3 平面向量-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）预测06 平面向量-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】江苏省镇江市句容碧桂园学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省淮安市涟水中学2020-2021学年高三上学期阶段检测(二)数学试题（已下线）类型一 平面向量-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）卷10-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】第六章 平面向量初步核心素养单元测试定心卷-2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册第六章 平面向量初步 尖子生必刷卷-2021-2022学年高一上学期数学 人教B版（2019）必修第二册吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示2-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示（分层作业）-【上好课】（已下线）6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示（分层作业）-【上好课】山东省栖霞市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省青岛超银高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷福建省莆田擢英中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷四川省广安市友实学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第二章 平面向量及其应用（单元测试，新题型）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
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7 . 如图所示，中，点D是线段
的中点，E是线段
的靠近A的三等分点，则
（ ）
中，点D是线段的中点，E是线段的靠近A的三等分点，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2135次组卷
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8卷引用：广东省佛山市南海区桂华中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试卷
广东省佛山市南海区桂华中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试卷重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一下学期定时检测（一）（3月月考）数学试题（已下线）广西南宁市横县2023-2024学年高一下学期4月考试数学试题安徽省淮南第二中学2023-2024学年高一下学期3月阶段检测数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 小题进阶提升练（已下线）高一 模块3 专题1 第1套 小题进阶提升练（已下线）第二章 平面向量及其应用（单元测试，新题型）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
8 . 函数
的部分图象如图所示．
的解析式；
(2)先将函数保持横坐标不变，纵坐标变为原来的
倍，再将图象向左平移
个单位，得到的函数
为偶函数．若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
的部分图象如图所示．
的解析式；(2)先将函数
保持横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，再将图象向左平移个单位，得到的函数为偶函数．若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．
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9 . 已知
，
，且与的夹角为
.
(1)求
的值；
(2)若
，求实数
的值；
(3)求向量与向量
夹角的余弦值.
，，且与的夹角为.(1)求
的值；(2)若
，求实数的值；(3)求向量
与向量夹角的余弦值.
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10 . 已知向量
，
．
(1)求
的值；
(2)求
；
(3)求向量在向量上的投影向量的坐标．
，．(1)求
的值；(2)求
；(3)求向量
在向量上的投影向量的坐标．
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