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1 . 已知单位向量满足,则=
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1299次组卷
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7卷引用:重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题 内蒙古赤峰第四中桥北学分校2024届高三下学期开学摸底联考数学(理)试题陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考理科数学试题(全国卷)湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题(已下线)考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】陕西省西安市长安区第三中学2024届高三下学期开学摸底联考理科数学试题(已下线)6.2.4向量的数量积(第1课时)
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2 . 主动降噪耳机让我们在嘈杂的环境中享受一丝宁静,它的工作原理是:先通过微型麦克风采集周围的噪声,然后降噪芯片生成与振幅相同的反相位声波来抵消噪声,已知某噪声的声波曲线且经过点,则下列说法正确的是( )
A.函数是偶函数 |
B.函数在区间有最大值2 |
C.,使得 |
D.若对,都有,则 |
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解题方法
3 . 已知满足三个条件,其中两个条件分别是:,.若这样的恰好有2个,则第三个条件可以是_________ (选出所有符合要求的答案的序号)
①,②,③是等腰三角形,④是直角三角形
①,②,③是等腰三角形,④是直角三角形
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4 . 有下列说法,其中正确的说法为( )
A.若,,则 |
B.若,则P是三角形的垂心 |
C.两个非零向量,,若,则与共线且反向 |
D.若,则存在唯一实数使得 |
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5 . 若向量,的夹角为钝角,则实数的取值范围为_________ .
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6 . 已知向量,,
(1)若向量与垂直,求与夹角的余弦值;
(2)若,且与共线,求的值.
(1)若向量与垂直,求与夹角的余弦值;
(2)若,且与共线,求的值.
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7 . 函数的图象如图所示,其中,,,则下列关于函数的说法中错误的是( )
A.在上单调递减 | B. |
C.最小正周期是 | D.对称轴是直线 |
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8 . 已知角的终边经过点,且,则( )
A. | B.1 | C.2 | D. |
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9 . 将所有平面向量组成的集合记作,f是从到的映射,记作或,其中,,,,,都是实数.定义映射的模为:在的条件下的最大值,记作.若存在非零向量,及实数使得,则称为的一个特征值.
(1)若,求;
(2)若,计算的特征值并求出相应的;(若符合条件的向量有多个,写出其中一个即可)
(3)若,要使有唯一的特征值,实数,,,应满足什么条件?试找出一个映射,满足以下两个条件:①有唯一的特征值;②,并验证满足这两个条件.
(1)若,求;
(2)若,计算的特征值并求出相应的;(若符合条件的向量有多个,写出其中一个即可)
(3)若,要使有唯一的特征值,实数,,,应满足什么条件?试找出一个映射,满足以下两个条件:①有唯一的特征值;②,并验证满足这两个条件.
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10 . 已知外接圆圆心为,为所在平面内一点,且,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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