1 . 互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系.如果坐标系中两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为斜坐标系.如图，设Ox，Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，，分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量.若向量，则把有序数对叫做向量在斜坐标系xOy中的坐标.

(1)设，求；
(2)已知，，求；
(3)若，，与的夹角记为，求的余弦值.

3 . 向量积在数学和物理中发挥着重要作用.定义向量与的向量积的模，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．若为非零向量，且，则

C．若的面积为，则

D．若，则的最小值为3

4 . 定义向量的一种新运算：其中是向量的夹角.已知，且向量的夹角为，则_________.

5 . 以密位作为角的度量单位，这种度量角的单位制，叫作角的密位制.在角的密位制中，采用四个数码表示角的大小，单位名称密位二字可以省去不写.密位的写法是在百位数与十位数之间画一条短线，如密位写成“”，密位写成“”，密位写成“”.周角等于密位，写成“”.已知某扇形中的弧的中点到弧所对的弦的距离等于弦长的，则该扇形的圆心角用密位制表示为__________.

6 . 定义一个新运算，已知，则，已知，且，求与的值

7 . 深圳别称“鹏城”，“深圳之光”摩天轮是中国之眼游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色如图，游乐场中的摩天轮匀速旋转，每转一圈需要，其中心距离地面，半径如果你从最低处登上摩天轮，那么你与地面的距离将随时间的变化而变化，以你登上摩天轮的时刻开始计时，经过时间单位：之后，请解答下列问题．

(1)求出你与地面的距离单位：与时间之间的函数解析式；
(2)当你登上摩天轮后，你的朋友也在摩天轮最低处登上摩天轮，求两人距离地面的高度差单位：关于的函数解析式，并求高度差的最大值．

9 . 如果存在定义在R上的奇函数，对任意两个不相等的实数，都有，则称函数为“H函数”，下列函数为H函数的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色.如图，某摩天轮最高点距离地面高度为，转盘直径为，设置有48个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要.

(1)游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动后距离地面的高度为，求在转动一周的过程中，关于的函数解析式；
(2)求游客甲在开始转动后距离地面的高度；
(3)若甲、乙两人分别坐在两个相邻的座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差（单位：）关于的函数解析式，并求高度差的最大值（精确到0.1）.
（参考公式与数据：；；.）