解题方法
1 . 求下列函数的定义域．
(1)
；
(2)
(1)
；(2)
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解题方法
2 . 在
中，
，
，
，
为角平分线，D在线段BC上.
(2)过点D作直线交AB、AC于不同点E、F，且
，
，求
的值
中，，，，为角平分线，D在线段BC上.
(2)过点D作直线交AB、AC于不同点E、F，且
，，求的值
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解题方法
3 . 已知单位向量
，
的夹角为
，
，
.
(1)求
；
(2)求
与
的夹角.
，的夹角为，，.(1)求
；(2)求
与的夹角.
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2024·全国·模拟预测
4 . 设有
维向量
，
，称
为向量
和
的内积，当
，称向量和正交．设
为全体由
和1构成的元数组对应的向量的集合．
(1)若
，写出一个向量，使得．
(2)令
．若
，证明：
为偶数．
(3)若
，
是从
中选出向量的个数的最大值，且选出的向量均满足，猜测的值，并给出一个实例．
维向量，，称为向量和的内积，当，称向量和正交．设为全体由和1构成的元数组对应的向量的集合．(1)若
，写出一个向量，使得．(2)令
．若，证明：为偶数．(3)若
，是从中选出向量的个数的最大值，且选出的向量均满足，猜测的值，并给出一个实例．
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5 . （1）化简下列各式：
①
；
②
.
（2）已知向量
，
，与的夹角为.
①求
；
②求
.
（3）已知向量
，
.
①求
；
②若
，求实数
的值.
①
；②
.（2）已知向量
，，与的夹角为.①求
；②求
.（3）已知向量
，.①求
；②若
，求实数的值.
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6 . 已知函数
.
(1)求
的最小正周期和单调区间；
(2)若
，求
的值.
.(1)求
的最小正周期和单调区间；(2)若
，求的值.
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555次组卷
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9卷引用：江苏省南通市启东市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
江苏省南通市启东市2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省茂名市五校联盟2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题5.9 三角函数（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）湖北省咸宁市崇阳县众望高中2022-2023学年高一下学期开学检测数学试题安徽省合肥市庐江县2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高一下学期第一次统测（4月）数学试题（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2（人教B版期中研习）（已下线）模块二 专题4 三角恒等变换中策略问题（苏教版）（已下线）模块二专题4三角恒等变换中策略问题（高一下人教B版）
7 . 已知函数
.
(1)求函数的对称中心与对称轴；
(2)当
时，求函数的单调递增区间；
(3)将函数的图象向左平移
个单位后，所得图象对应的函数为
.若关于
的方程
在区间
上有两个不相等的实根，求实数
的取值范围.
.(1)求函数的对称中心与对称轴；
(2)当
时，求函数的单调递增区间；(3)将函数
的图象向左平移个单位后，所得图象对应的函数为.若关于的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 设函数
.
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的最大值，并求出取最大值时的值.
.(1)求函数
的最小正周期；(2)求函数
的最大值，并求出取最大值时的值.
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9 . 已知函数
.
(1)求函数的最小正周期；
(2)先将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的
（纵坐标不变），再向右平移个单位后得到函数
的图象，求
的单调减区间以及在区间
上的最值.
.(1)求函数
的最小正周期；(2)先将函数
图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），再向右平移个单位后得到函数的图象，求的单调减区间以及在区间上的最值.
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解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求函数的最大值及取最大值时x的取值集合；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)已知函数
在
上存在零点，求实数a的取值范围．
．(1)求函数
的最大值及取最大值时x的取值集合；(2)求函数
的单调递增区间；(3)已知函数
在上存在零点，求实数a的取值范围．
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331次组卷
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3卷引用：河北省张家口市张北成龙高级中学2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题
河北省张家口市张北成龙高级中学2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题河北省张家口市尚义县第一中学等校2023-2024学年高一下学期3月阶段测试数学试题（已下线）模块二专题4三角恒等变换中策略问题（高一下人教B版）
