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2023高三·河北·学业考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量加法的法则数量积的运算律已知数量积求模

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

1 . 已知

，

，

、

的夹角为

，如图，若

，

，D为BC的中点，则

______．

2023-02-22更新 | 780次组卷 | 2卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

三角形的心的向量表示平面向量基本定理的应用

2 . 点

为

内一点，若

，设

，则实数

和

的值分别为（）

A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

2022-12-29更新 | 2030次组卷 | 5卷引用：2016年清华大学自主招生暨领军计划数学试题

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2022·陕西西安·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

3 . 函数

的图象为C，以下结论中正确的是____写出所有正确结论的编号）.
①图象C关于直线

对称；
②图象C关于点

对称；
③函数

在区间

内是增函数；
④由

的图象向右平移

个单位长度可以得到图象C.

2022-11-20更新 | 590次组卷 | 8卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题

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14-15高一上·江西赣州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

二倍角的正弦公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 .

（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-02-24更新 | 1407次组卷 | 27卷引用：2015-2016学年四川省成都七中实验学校高一下期中数学试卷

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法的法则向量减法的法则平面向量数量积的几何意义

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

5 . 若O是

所在平面内的一点，且满足

，则

的形状为（　　）

A．等边三角形

B．等腰三角形

C．等腰直角三角形

D．直角三角形

2024-02-18更新 | 5008次组卷 | 100卷引用：2017届广西陆川县中学高三8月月考数学（理）试卷

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16-17高二·河北衡水·周测

单选题 | 容易(0.94) |

平面向量的概念与表示向量的模相等向量平行向量（共线向量）

名校

6 . 下列说法中，正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

与

不是共线向量

2024-04-07更新 | 406次组卷 | 36卷引用：2016-2017年河北武邑中学高二文周考10.23数学试卷

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2016·吉林·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

7 . 已知向量

，

，且

，则向量

与

的夹角为（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-03-29更新 | 600次组卷 | 7卷引用：2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷

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2016高一·全国·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用用向量解决线段的长度问题

解题方法

转化法求平面向量的模

8 . 如图所示，已知直角梯形

中，

，

；设

（其中

），

为线段

的中点．

(1)当

时，若

三点共线，求

的值；
(2)若

的面积为

，求

的最小值．

2024-03-14更新 | 8次组卷 | 1卷引用：第十二届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2016高一·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数求图象变化前（后）的解析式辅助角公式

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 定义：

，若函数

，将其图象向左平移

个单位长度后，所得到的图象关于

轴对称，则

的最小值是（）．

A．

B．

C．

D．

2024-03-14更新 | 4次组卷 | 1卷引用：第十二届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2016高一·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

零向量与单位向量数量积的运算律用向量解决线段的长度问题向量与几何最值

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

10 . 设向量

是三个非零向量，若

，则

的取值范围是（）．

A．

B．

C．

D．

2024-03-14更新 | 6次组卷 | 1卷引用：第十二届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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