1 . 已知数列的前n项和为.
(1)求，；
(2)求数列的通项公式.

2 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

3 . 已知的内角的对边分别为．
(1)求边；
(2)求的面积．

4 . 在中，角的对边分别为，则下列对的个数的判断正确的是（       ）

A．当时，有两解

B．当时，有一解

C．当时，无解

D．当时，有两解

5 . 在中，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在边长为3的正方形中，作它的内接正方形，且使得，再作正方形的内接正方形，使得，依次进行下去，就形成了如图所示的图案．设第n个正方形的边长为（其中第1个正方形的边长为，第2个正方形的边长为，……），第n个直角三角形（阴影部分）的面积为（其中第1个直角三角形AEH的面积为，第2个直角三角形EQM的面积为，……，则（       ）．

A．	B．
C．数列是公比为的等比数列	D．数列的前n项和的取值范围为

7 . 在中，内角的对边分别是，且．
(1)求角A；
(2)若为锐角三角形，求的取值范围．

8 . 在中，内角的对边分别是，且，
(1)求角；
(2)若，求边上的角平分线长．

9 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
(1)求的大小；
(2)若，D是边AB上的一点，且，求线段CD的最大值．

10 . 如图，在中，已知边上的中点为边上的中点为相交于点．

(1)求；
(2)求与夹角的余弦值；
(3)过点作直线交边于点，求该直线将成的上下两部分图形的面积之比的最小值．