1 . 已知是公差的等差数列,其前项和为,是公比为实数的等比数列,,.
(1)求和的通项公式;
(2)设,计算.
(1)求和的通项公式;
(2)设,计算.
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2 . 某商品的成本与产量之间满足关系式,定义平均成本,其中,假设,当产量等于____________ 时,平均成本最少.
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解题方法
3 . 在锐角中,角所对边的边长分别为,且.
(1)求角;
(2)求的取值范围.
(1)求角;
(2)求的取值范围.
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解题方法
4 . 设,函数图象的两条相邻对称轴之间的距离为.
(1)求函数的解析式;
(2)在中,设角、及所对边的边长分别为、及,若,,,求角.
(1)求函数的解析式;
(2)在中,设角、及所对边的边长分别为、及,若,,,求角.
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5 . 设为数列的前项和,有以下两个命题:①若是公差不为零的等差数列且,,则是的必要非充分条件;②若是等比数列且,,则的充要条件是.那么( )
A.①是真命题,②是假命题 | B.①是假命题,①是真命题 |
C.①、②都是真命题 | D.①、②都是假命题 |
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6 . 已知等差数列的公差为2,前项和为,若,则使得成立的的最大值为______ .
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7 . 在中,角、、的对边分别为、、,已知,,.
(1)求角的大小;
(2)求的值.
(1)求角的大小;
(2)求的值.
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解题方法
8 . 在下列关于实数的四个不等式中,恒成立的是_______ .(请填入全部正确的序号)
①;②;③;④.
①;②;③;④.
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9 . 已知等比数列的前项和为,则的值为________ .
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10 . 某钢材公司积压了部分圆钢,经清理知共有2024根,每根圆钢的直径为10厘米.现将它们堆放在一起.若堆成纵断面为等腰梯形(如图每一层的根数比上一层根数多1根),且为考虑安全隐患,堆放高度不得高于米,若堆放占用场地面积最小,则最下层圆钢根数为________ .
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