1 . “奔驰定理”因其几何表示酷似奔驰的标志得来，是平面向量中一个非常优美的结论．奔驰定理与三角形四心（重心、内心、外心、垂心）有着神秘的关联．它的具体内容是：已知M是内一点，，，的面积分别为，，，且．以下命题正确的有（     ）

   

A．若，则M为的重心

B．若M为的内心，则

C．若，，M为的外心，则

D．若M为的垂心，，则

2 . 在中，角所对的边分别为，且，则下列结论正确的有（       ）

A．

B．若，则为直角三角形

C．若为锐角三角形，的最小值为1

D．若为锐角三角形，则的取值范围为

3 . 已知是等差数列，，，数列的前项和为，且．
(1)求、的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

4 . 已知在各项均为正数的等差数列中，有连续四项依次为m，a，4m，b，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．4

5 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出.该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题：
已知的内角，，所对的边分别为，，，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求.

6 . 已知不等式，的解集是．
(1)求常数的值；
(2)若关于的不等式的解集为，求的取值范围．

7 . 记的内角的对边分别为，已知
(1)求；
(2)设的中点为，若，且，求的周长．

8 . 已知的内角的对边分别为的内切圆圆的面积为.
(1)求的值及；
(2)若点在上，且三点共线，试讨论在边上是否存在点，使得若存在，求出点的位置，并求出的面积；若不存在，请说明理由.

9 . 已知数列的前项和为，，，对于任意的，，不等式恒成立，则实数的取值范围为__________．

10 . 对于实数，下列命题中正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，，则