1 . 早期天文学家常采用“三角法”测量行星的轨道半径．假设一种理想状态：地球E和某小行星M绕太阳S在同一平面上的运动轨道均为圆，三个星体的位置如图所示．地球在
位置时，测出
；行星M绕太阳运动一周回到原来位置，地球运动到了
位置，测出
，
．若地球的轨道半径为R，则下列选项中与行星M的轨道半径最接近的是（参考数据：
）（ ）
位置时，测出；行星M绕太阳运动一周回到原来位置，地球运动到了位置，测出，．若地球的轨道半径为R，则下列选项中与行星M的轨道半径最接近的是（参考数据：）（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知等差数列
的前
项和为
，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：
的前项和为，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
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名校
3 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出.该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小.”意大利数学家托里拆利给出了解答，当
的三个内角均小于
时，使得
的点
即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题：
已知的内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且
(1)求；
(2)若
，设点
为的费马点，求
.
的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点.试用以上知识解决下面问题：已知
的内角，，所对的边分别为，，，且(1)求
；(2)若
，设点为的费马点，求.
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7日内更新
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835次组卷
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3卷引用：云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
解题方法
4 . 已知
是三边长且
，的面积
.
(1)求角；
(2)求的周长.
是三边长且，的面积.(1)求角
；(2)求
的周长.
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5 . 若
是等比数列，
，，则
（ ）
是等比数列，，，则（ ）| A．7 | B．9 | C．25 | D．35 |
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解题方法
6 . 在
中，
，则
_________ .
中，，则
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解题方法
7 . 在中，角，，的对边分别为，，，若
，
，则是（ ）
中，角，，的对边分别为，，，若，，则是（ ）| A．钝角三角形 | B．等边三角形 |
| C．直角三角形 | D．等腰直角三角形 |
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8 . 在中，内角
所对的边分别为
.已知
，
.
(1)求；
(2)求角和角.
中，内角所对的边分别为.已知，.(1)求
；(2)求角
和角.
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解题方法
9 . 在中，
，则下列说法正确的是（ ）
中，，则下列说法正确的是（ ）A． | B．的面积为2 |
C．的周长为 | D． 边上的中线长为 |
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10 . 在中，角
所对的边分别为，若
，则的面积为（ ）
中，角所对的边分别为，若，则的面积为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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